基于压缩感知中密钥控制测量矩阵的新型图像压缩加密混合算法（Matlab代码实现）

原创于 2025-10-14 00:50:42 发布 · 988 阅读

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#算法 #矩阵 #matlab #支持向量机

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💥1 概述

基于密钥控制测量矩阵的新型图像压缩加密混合算法研究

在多媒体和技术领域，图像的安全性已成为一个高度优先事项信息。图像的价值取决于它所包含的信息、技术图像加密技术已经发展起来，并被提出用于保护图像。新压缩感知采样重建技术已经与其他加密技术一起使用增强图像安全性的方法。这种技术完成了采样和压缩同时。之前的研究已经证明，该技术突出了其高性能。基于压缩感知的加密已被发现具有计算安全性和鲁棒性；该技术固有的多维投影扰动特征使得隐私泄露困难。然而，现有的基于压缩的加密算法采用了整个测量矩阵作为密钥，这导致密钥的大小太大，无法分配或分发，并且难以记住。在之前的方案中，同时执行压缩和加密是不可行，导致效率低下。为了克服这些挑战，需要混合压缩测量矩阵由密钥控制并构造为循环矩阵的技术是发达的。原始图像被分为4个块进行压缩和加密，然后对这4个压缩块进行并且通过与随机矩阵进行随机像素交换来对加密块进行加密。
1.1 问题陈述：
目前使用的图像加密算法的问题在于加密密钥的大小非常大（通常大约是图像的大小）。使用这种图像加密算法密钥被大幅减少，即我们只使用两个密钥，每个密钥2比特。该算法还在加密的基础上增加了图像压缩作为额外功能，这使得算法甚至比其他技术更好。所以，通过网络发送的图片更安全并且使用较少的网络带宽。

详细文章见第4部分。

5.结论
这种基于压缩传感和随机像素的混合压缩加密算法交换已被证明克服了先前算法所面临的挑战它的种类。与M x N相比，测量键已大大缩短至仅2位长度键，在其他技术中使用。通过缩短钥匙；分布和记忆是现在，这是一个更可行的任务。该算法也是一种更实用的加密技术，它采用了循环矩阵来构建压缩感知的测量矩阵，并控制具有混沌逻辑映射的循环矩阵的原始行向量；加密级别很高对威胁无懈可击。该算法通过随机像素交换和将随机矩阵与测量矩阵绑定。这份报告显示，这种杂交该算法可以提供高水平的安全性和压缩结果。该算法具有高安全性压缩感知技术可用于诸如隐写术等有用领域探索。如图7所示；将压缩感知与最低有效位相结合该技术展示了这种新的混合压缩传感加密算法的能力和可能作用的积极证据。需要进一步的研究来比较这种混合技术与之前的隐写术技术；在加密和安全级别方面有所改进实用性方面，只有突出的结果才能被期待。

一、压缩感知基本原理与密钥控制测量矩阵的作用机制

压缩感知（Compressive Sensing, CS）通过信号的稀疏性实现高效采样与重建，其核心流程包括稀疏表示、测量矩阵设计和重建算法。与传统奈奎斯特采样不同，CS仅需少量线性投影即可保留信号关键信息，测量矩阵需满足 有限等距性质（RIP） 以确保重建精度。

密钥控制测量矩阵的引入将加密功能融入压缩过程。通过混沌系统或哈希算法生成测量矩阵，密钥（如混沌初始值）作为安全参数，实现以下优势：

安全性提升：测量矩阵的动态生成依赖密钥，避免传统随机矩阵存储与传输的泄露风险。
资源优化：仅需存储少量密钥参数（如混沌初始值），大幅降低存储与带宽需求。
抗攻击能力：密钥与明文关联（如哈希值参与生成），实现“一图一密”，抵御选择明文攻击。

二、典型算法架构与关键技术

基于密钥控制测量矩阵的混合算法通常包含以下阶段（图1）：

原始图像 → 稀疏表示 → 密钥控制测量矩阵压缩 → 混沌置乱/扩散 → 加密密文

典型架构解析：

稀疏表示：采用离散小波变换（DWT）或离散余弦变换（DCT）将图像转换至稀疏域。
压缩加密：
- 测量矩阵生成：利用混沌系统（如Logistic、Chebyshev映射）或优化算法（如Kronecker乘积）构造动态矩阵。
- 压缩采样：通过矩阵投影降低数据维度，如二维压缩感知模型Y=Φ1XΦ2TY=Φ1XΦ2T。
后处理加密：
- 置乱操作：Arnold变换或混沌序列扰乱像素位置。
- 扩散操作：位级异或（XOR）或模运算改变像素值，增强雪崩效应。

关键技术突破：

测量矩阵优化：结合正交矩阵（如Hadamard）与混沌序列，提升重建质量与RIP满足度。
多维混沌系统：采用超混沌（如6D系统）或复合混沌（Logistic+云模型），扩大密钥空间与随机性。
明文关联密钥：利用图像哈希值或信息熵生成初始密钥，实现动态密钥绑定。
并行化处理：分块压缩感知（BCS）与并行传输加速加密流程，适用于实时应用。

三、研究现状与性能对比

研究进展：

混沌测量矩阵：Logistic映射控制循环矩阵、2D-SILM生成文本相关矩阵等方案在压缩率0.5时PSNR>40 dB。
抗攻击设计：双向扩散、奇偶交错位级操作可降低相邻像素相关性至0.001以下，接近理想随机分布。
多图像加密：超混沌系统结合并行测量，支持多图像同步加密且密钥空间达1012810128。

与传统方法对比（表1）：

指标	传统压缩加密（JPEG+ AES）	密钥控制CS混合算法
压缩率（CR=0.5）	PSNR≈35 dB	PSNR≥40 dB
密钥存储量	完整矩阵（MB级）	初始参数（KB级）
抗选择明文攻击	弱	强（明文关联密钥）
加密时间（512×512）	1.2 s	0.53 s（并行优化）

四、挑战与未来方向

重建质量与安全性的平衡：低压缩比下如何保持高PSNR与抗攻击能力仍需优化。
硬件实现：混沌系统与CS算法在FPGA/ASIC上的低功耗设计尚未成熟。
抗量子攻击：探索后量子混沌映射与CS结合，应对量子计算威胁。
多模态扩展：将算法适配视频、3D医学影像等场景，提升通用性。

五、结论

基于密钥控制测量矩阵的压缩加密混合算法通过将压缩与加密深度融合，显著提升了图像处理效率与安全性。混沌系统的引入、明文关联密钥机制及多维优化设计是该领域的主要创新点。未来需进一步解决实时性、硬件兼容性及抗新型攻击等问题，推动其在5G/6G通信、医疗影像等领域的实际应用。

📚2 运行结果

部分代码：

j=imresize(i,[1000, 1000]); % resizing taken image
k=rgb2gray(j); % converting rgb image to gray image

figure
subplot(1,2,1)
imshow(k); % displaying objective image
title('Objective image');

x=imread('pepsi.jpg'); % image to be hidden

y=imresize(x,[1000, 1000]); % resizing hidden image
z=im2bw(y); % converting rbg to binary

subplot(1,2,2);
imshow(z) % displaying image to be hidden
title('image to be hidden');

z=double(z); % increasing range to double

r=double(k-mod(k,2)); % removal of LSB bits
l=uint8(r+z); % adding LSB bit from image to be hidden

figure
imshow(l)
title('Invisble watermarked Image');

%creating logistic maps m1 and m2
m1 = zeros(1,256);
m2 = zeros(1,256);
r = 3.99;
m1(1) = 0.11;
m2(1) = 0.23;
N = 256;
for ii = 1:N-1
m1(ii+1) = r*m1(ii)*(1 - m1(ii));
m2(ii+1) = r*m2(ii)*(1 - m2(ii));
end

m1 = m1(129:256);
m2 = m2(129:256);

%creating circulant matrices c1 and c2 from the logistic maps
%function c = circulantMatrix(m)
c1 = zeros(128,128);
c1(1,:) = m1;
c2 = zeros(128,128);
c2(1,:) = m2;