[bzoj4025]二分图

4025: 二分图

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 458 Solved: 172
[Submit][Status][Discuss]
Description

神犇有一个n个节点的图。因为神犇是神犇，所以在T时间内一些边会出现后消失。神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图。这么简单的问题神犇当然会做了，于是他想考考你。
Input

输入数据的第一行是三个整数n,m,T。
第2行到第m+1行，每行4个整数u,v,start,end。第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点，这条边在start时刻出现，在第end时刻消失。
Output

输出包含T行。在第i行中，如果第i时间段内这个图是二分图，那么输出“Yes”，否则输出“No”，不含引号。
Sample Input

3 3 3

1 2 0 2

2 3 0 3

1 3 1 2
Sample Output

Yes

No

Yes
HINT

样例说明：

0时刻，出现两条边1-2和2-3。

第1时间段内，这个图是二分图，输出Yes。

1时刻，出现一条边1-3。

第2时间段内，这个图不是二分图，输出No。

2时刻，1-2和1-3两条边消失。

第3时间段内，只有一条边2-3，这个图是二分图，输出Yes。

数据范围：

n<=100000，m<=200000，T<=100000，1<=u,v<=n，0<=start<=end<=T。

很容易可以想到要按照时间排序。
但是这样有一个问题，就是当所加的边已经构成一颗生成树的时候，再加边的话我们需要把这些边存下来。
如果我们现在要删除一条树边的话，这就不是一个生成树了，但是我们还存着好多边，应该把那些边加进去呢？？
为了解决这个问题，我们需要用LCT维护一个以结束时间为权值的最大生成树。
因为这样的话就可以保证我们在删边的时候删除的一定是非树边，只有当树边全部删完后才会去删树边。
之前写的LCT一直是维护最小值，还有最小值是从哪来的乱七八糟的一大堆东西，非常容易写残。但其实可以只在LCT中维护当前用的值在原来边中的编号，这样每次update的时候，只需要找的编号对应的边，先赋上权值就行了，简单了许多！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
struct T{int st,en;}aa[N],bb[N];
struct S{int x,y,st,en;}l[N];
int tot1,po1[N],ne1[N],tot2,po2[N],ne2[N];
int n,m,T,fa[N],ch[N][2],stack[N],rev[N],flag[N],pos[N],v[N],point[N],tot,next[N],sum,siz[N];
inline int in(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
inline void add_1(int x,int y){
    ne1[++tot1]=po1[x];po1[x]=tot1;
    aa[tot1].st=x;aa[tot1].en=y;
}
inline void add_2(int x,int y){
    ne2[++tot2]=po2[x];po2[x]=tot2;
    bb[tot2].st=x;bb[tot2].en=y;
}
inline void update(int x){
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    pos[x]=x;
    siz[x]=siz[l]+siz[r]+(x>n);
    if(v[pos[x]]>v[pos[l]]) pos[x]=pos[l];
    if(v[pos[x]]>v[pos[r]]) pos[x]=pos[r];
}
inline bool checkroot(int x){return x!=ch[fa[x]][0]&&x!=ch[fa[x]][1];}
inline bool checksame(int x){return x==ch[fa[x]][0];}
inline void pushdown(int x){
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    if(rev[x]){
        rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    }
}
inline void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    l=(ch[y][0]==x?0:1); r=l^1;
    if(!checkroot(y)){
        if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
        else ch[z][1]=x;
    }
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[ch[x][r]]=y;
    ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
    update(y);update(x);
}
inline void splay(int x){
    int top=0,i,y,z;
    stack[++top]=x;
    for(i=x;!checkroot(i);i=fa[i]) stack[++top]=fa[i];
    for(i=top;i;--i) pushdown(stack[i]);
    while(!checkroot(x)){
        y=fa[x];z=fa[y];
        if(!checkroot(y)){
            if(checksame(x)==checksame(y)) rotate(y);
            else rotate(x);
        }
        rotate(x);
    }
}
inline void access(int x){int y=0;while(x){splay(x);ch[x][1]=y;update(x);y=x;x=fa[x];};}
inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;access(y);}
inline void cut(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);ch[y][0]=fa[x]=0;}
inline void query_pos(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
inline int query_root(int x){access(x);splay(x);while(ch[x][0]) x=ch[x][0];return x;}
inline void ins(int No){
    int x=l[No].x,y=l[No].y;
    if(x==y){flag[No]=2;++sum;return ;}
    if(query_root(x)!=query_root(y)){
        flag[No]=1;link(x,No+n);link(y,No+n);
        return ;
    }
    query_pos(x,y);
    int now=pos[y]-n;
    if(l[now].en<l[No].en){
        if((siz[y]&1)^1) flag[now]=2,++sum;
        cut(l[now].x,now+n);cut(l[now].y,now+n);
        flag[No]=1;
        link(l[No].x,No+n);link(l[No].y,No+n);
    }
    else if((siz[y]&1)^1) flag[No]=2,++sum;
}
inline void del(int No){
    int x=l[No].x,y=l[No].y;
    if(flag[No]==1) cut(x,No+n),cut(y,No+n);
    if(flag[No]==2) --sum;
}
int main(){
    int i,j;
    n=in();m=in();T=in();
    memset(v,127,sizeof(v));
    for(i=1;i<=n;++i) pos[i]=i;
    for(i=1;i<=m;++i){
        l[i].x=in();l[i].y=in();l[i].st=in();l[i].en=in();
        add_1(l[i].st,i);add_2(l[i].en,i);
        pos[n+i]=n+i;v[n+i]=l[i].en;siz[n+i]=1;
    }
    for(i=0;i<T;++i){
        for(j=po1[i];j;j=ne1[j]) ins(aa[j].en);
        for(j=po2[i];j;j=ne2[j]) del(bb[j].en);
        if(sum) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}