Matlab-矩阵

目录

（一）矩阵的操作

1、创建矩阵

​（1）建立简单矩阵

（2）建立特殊矩阵

（3）希尔伯特（Hilbert）矩阵

（4）托普利兹（Toeplitz）矩阵

（5）0～1间均匀分布的随机矩阵

 （6）标准正态分布随机矩阵

（7）魔方矩阵

（8）帕斯卡矩阵

（9）范德蒙（Vandermonde）矩阵

2、矩阵下标的引用

3、改变矩阵的大小和结构

（1）矩阵的合并

（2）矩阵行列的删除

 

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（一）矩阵的操作

1、创建矩阵

对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构造、矩阵大小及结构的改变、矩阵下标引用、矩阵信息的获取等。对于这些操作，MATLAB中都有固定指令或相应的库函数与之相对应。

矩阵和数组在MATLAB中存在很多方面的区别，主要有以下几个方面：
●　矩阵是数学上的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念。
●　作为一种变换或者映射运算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则；而数组运算是MATLAB软件定义的规则，其目的是使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执行计算有效。
        两者间的联系主要体现在：在MATLAB中，矩阵是以数组的形式存在的。因此，一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集。

矩阵的构造方式有两种，一种与单元数组相似，可以对变量直接进行赋值；

另一种是使用MATLAB中提供的构造特殊矩阵的函数，

 （1）建立简单矩阵

简单矩阵采用矩阵构造符号——方括号“[]”，将矩阵元素置于方括号内，同行元素之间用空格或逗号隔开，行与行之间用分号“;”隔开，格式如下：

分别构造一个二维矩阵、一个行向量、一个列向量

（2）建立特殊矩阵

特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵，常见的特殊矩阵有对称矩阵、三角矩阵和对角矩阵等。 

向量、标量和空矩阵
通常情况下，矩阵包含m行n列，即m×n。当m和n取一些特殊值时，得到的矩阵具有一些特殊的性质。
当m=1或n=1，即1×n或m×1时，建立的矩阵称为向量。例如输入： 当m=n=1时，建立的矩阵称为标量。任意以1×1的矩阵形式表示的单个实数、复数都是标量。 单个实数或复数在MATLAB中都是以矩阵的形式存储的；在MATLAB中，单个数据或由单个数据构造的矩阵都是标量。 

当m=n=0，或者m=0，或者n=0，即0×0、0×n、m×0时，创建的矩阵称为空矩阵。空矩阵可以通过赋值语句建立。例如输入：

空矩阵和0矩阵的本质区别在于：空矩阵内没有任何元素，因此不占用任何存储空间；而0矩阵表示该矩阵中的所有元素全部为0，需要占用一定的存储空间。  

MATLAB中生成特殊矩阵的指令集