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最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布

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分类专栏： c++のSTL 图论

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5961

题解

其实这题很简单，但主要是我对图论不很熟悉…
如果传递的话，那么 $a\rightarrow b$ 且 $b\rightarrow c$ 则 $\rightarrow c$
那就是说， $b$ 能到达的点， $a$ 都能到（前提是 $a$ 能到 $b$ ）
那我就对于每个 $a$ ，枚举能到达的 $b$ ，然后看看 $b$ 能到达的点是不是 $a$ 能到达的点的子集
可达性显然能并行计算，因此时间复杂度可以达到 $O(\frac{n^3}{w})$ ，其中 $w$ 是多少位一起并行计算（用c++的 $b i t s e t$ 的话 $w = 32$ ，如果在 $64$ 位机器上用 $long\ long$ 理论可达到 $w = 64$ ）

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 2019
using namespace std;
bitset<maxn> P[maxn], Q[maxn];
int N;
bool judge(bitset<maxn>* to)
{
    int i, j;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(to[i].test(j))
            {
                if( (to[j]&to[i]) != to[j])return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
char s[maxn];
int main()
{
    int T, i, j;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>N;
        for(i=1;i<=N;i++)P[i].reset(), Q[i].reset();
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            cin>>s+1;
            for(j=1;j<=N;j++)
            {
                if(s[j]=='P')P[i].set(j);
                if(s[j]=='Q')Q[i].set(j);
            }
        }
        if(judge(P) and judge(Q))
        {
            printf("T\n");
        }
        else printf("N\n");
    }
    return 0;
}