hdu5335 Walk Out

最新推荐文章于 2021-05-24 02:02:58 发布

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本文提供了一道编号为5335的HDU在线评测题目解决方案，通过BFS算法求解最优路径，适用于起点为111的情况。针对其他情况，则寻找与终点曼哈顿距离最小的点。

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5335

题解

先考虑起点的数字是 $1$ 的情况
那么答案的长度肯定就是 $n + m - 2$ 了
所以我肯定每次要么往右走，要么下走
答案的最高位肯定是 $1$ ，我可以直接输出 $1$
然后看看往右走以及往下走的情况，如果一个是 $0$ 一个是 $1$ ，显然舍弃 $1$ 的那一边，走 $0$ 的那一边，并直接输出 $0$ ，如果都是 $0$ 或者都是 $1$ ，那我也可以确定答案的这一位就是这个数字，输出，并且把可能的扩展点放进队列…一直BFS下去直到结束
对于起点数字不是 $1$ 的情况，我们只需要在包含起点的 $0$ 联通快的边缘找离终点曼哈顿距离最小的点就好了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1010
#define code(x,y) ((x)*m+(y))
#define iinf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int n, m;
char mp[maxn][maxn];
void input()
{
    int i, j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",mp[i]);
}
struct UnionFind
{
	int f[maxn*maxn];
	void init(int n)
	{
		for(auto i=0;i<=n;i++)f[i]=i;
	}
	int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
	void merge(int x, int y){f[find(x)]=find(y);}
}uf;
bool ok(pii p){return 0<=p.first and p.first<n and 0<=p.second and p.second<m;}
vector<pii> S;
void getS()
{
    S.clear();
    if(mp[0][0]=='1')
    {
        S.emplace_back(pii{0,0});
        return;
    }
    int i, j, di[]{0,1,0,-1}, dj[]{-1,0,1,0}, mn(iinf);
    uf.init(n*m);
    for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)
    {
        if(mp[i][j]!=0x30)continue;
        for(auto d=0;d<4;d++)
        {
            if(ok(pii{i+di[d],j+dj[d]}) and mp[i+di[d]][j+dj[d]]==0x30)
            {
                uf.merge(code(i+di[d],j+dj[d]),code(i,j));
            }
        }
    }
    if(uf.find(code(0,0)) == uf.find(code(n-1,m-1)))return;
    for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)
        if(uf.find(code(0,0)) == uf.find(code(i,j)))
            mn=min(mn,n+m-i-j-2);
    for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)
        if(uf.find(code(0,0)) == uf.find(code(i,j)) and mn==n+m-i-j-2)
        {
            if(i<n-1)S.emplace_back( pii{i+1,j} );
            if(j<m-1)S.emplace_back( pii{i,j+1} );
        }
}
void bfs()
{
    set<pii> s;
    vector<pii> tmp;
    while(!S.empty())s.emplace(S.back()), S.pop_back();
    while(!s.empty())
    {
        char ans=0x39;
        for(auto x:s)
            ans=min(ans,mp[x.first][x.second]);
        tmp.clear();
        for(auto x:s)
            if(mp[x.first][x.second]==ans)tmp.emplace_back(x);
        s.clear();
        for(auto x:tmp)
        {
            if(x.first<n-1)s.emplace( pii(x.first+1,x.second) );
            if(x.second<m-1)s.emplace( pii(x.first,x.second+1) );
        }
        putchar(ans);
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        input();
        getS();
        if(S.empty())
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        bfs();
        putchar(10);
    }
    return 0;
}