codeforces 1163D. Mysterious Code

最新推荐文章于 2020-07-26 13:16:39 发布

*ACoder*

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分类专栏：动态规划 # kmp

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本文介绍了如何解决Codeforces上的1163D问题，通过任务统计，分享了作者的解题思路。利用KMP算法进行匹配，通过记录匹配位置的状态来转移，找到最优解。提供了详细的题解和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

任务统计

工作日五题。(2/5)

链接

https://codeforces.com/problemset/problem/1163/D

题解

这题稍稍想一下就可以出来了
我的思路是这样的，我先想到的是枚举 $*$ 上填啥，从左往右依次填，这样前 $i$ 个都填上了
总的情况很多，可以考虑记录一些信息进行转移
接下来我觉得应该要记录什么信息，那我就想到了记录按照 $k m p$ 进行匹配的时候前缀 $i$ 在两个字符串中分别匹配到的位置
然后就出来了： $f_{ijk}$ 表示考虑了前 $i$ 个字符， $s$ 串匹配到 $j$ ， $t$ 串匹配到 $k$ ，这样的最优解
这样的正确性很显然， $k m p$ 的匹配是局部最优的，而且状态中考虑到了匹配位置的所有情况，那也就是说所有情况都包含在里面了，这个差的决策肯定也是局部最优整体最优的。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define iinf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int l1, l2, f[1010][60][60], n;
char c[maxn];
struct kmp
{
    int next[maxn], len;
    char s[maxn];
    void init()
    {
        int i, j;
        scanf("%s",s+1);
        len=strlen(s+1);
        next[0]=next[1]=0;
        for(i=2,j=0;i<=len;i++)
        {
            for(j=next[i-1];j and s[j+1]!=s[i];j=next[j]);
            if(s[j+1]==s[i])next[i]=j+1;
            else next[i]=0;
        }
    }
    int move(int pos, char c)
    {
        for(;pos and s[pos+1]!=c;pos=next[pos]);
        if(s[pos+1]==c)pos++;
        return pos;
    }
}s, t;
int main()
{
    int i, j, k, len1, len2, n, ans(-iinf);
    char alpha;
    scanf("%s",c+1);
    n=strlen(c+1);
    s.init(), t.init();
    memset(f,0x80,sizeof(f));
    f[0][0][0]=0;
    for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<=s.len;j++)for(k=0;k<=t.len;k++)
    {
        if(f[i][j][k]==0x80808080)continue;
        if(c[i+1]!='*')
        {
            int &to=f[i+1][s.move(j,c[i+1])][t.move(k,c[i+1])];
            to=max(to, f[i][j][k] + (s.move(j,c[i+1])==s.len) - (t.move(k,c[i+1])==t.len) );
        }
        else
        {   
            for(alpha='a';alpha<='z';alpha++)
            {
                int &to=f[i+1][s.move(j,alpha)][t.move(k,alpha)];
                to=max(to, f[i][j][k] + (s.move(j,alpha)==s.len) - (t.move(k,alpha)==t.len) );
            }
        }
    }
    for(j=0;j<=s.len;j++)for(k=0;k<=t.len;k++)ans=max(ans,f[n][j][k]);
    printf("%d",ans);
}