uva11181 - Probability|Given

最新推荐文章于 2024-02-12 00:56:18 发布

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本文解析了一道在线评测OJ上的条件概率题目，通过遍历所有可能情况，计算P(AB)和P(B)，进而求得条件概率P(A|B)。使用C++实现，展示了dfs深度优先搜索算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2122

题解

条件概率 $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$ ，其中 $P (A ∣ B)$ 表示 $A$ 在 $B$ 的条件下发生的概率，那也就是说在所有满足条件 $B$ 的事件中，也满足条件 $A$ 的事件所占的比例，那也就是 $\frac{P(AB)}{P(B)}$
这题就直接爆搜出所有的情况，算一下 $P (A B)$ 和 $P (B)$ 就好了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
#define maxn 100
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, r, s[maxn];
double p[maxn], ans[maxn];
ll read(ll x=0)
{
	ll c, f=1;
	for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
	for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
	return f*x;
}
void dfs(ll now, ll cnt, double P)
{
	ll i;
	if(now>n)
	{
		if(cnt!=r)return;
		for(i=1;i<=n;i++)if(s[i]==1)ans[i]+=P;
		ans[0]+=P;
		return;
	}
	if(n-now<r-cnt-1 or cnt>r)return;
	dfs(now+1,cnt,P*(1.0-p[now]));
	s[now]=1;
	dfs(now+1,cnt+1,P*p[now]);
	s[now]=0;
}
int main()
{
	ll i, kase=0;
	while(n=read(), r=read(), n or r)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",p+i);
		cl(ans);
		dfs(1,0,1.0);
		printf("Case %lld:\n",++kase);
		for(i=1;i<=n;i++)printf("%.6lf\n",ans[i]/ans[0]);
	}
	return 0;
}