Codeforces Global Round 1 E. Magic Stones

最新推荐文章于 2021-09-18 21:43:46 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-18 21:43:46 发布 · 316 阅读

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这篇博客介绍了Codeforces Global Round 1中E题——魔法石的问题。博主通过分析题意，发现题目实质是关于序列的差分变化，并提出检查两个差分序列是否可以通过交换相邻项变得相等。解决方案集中在比较序列的初始状态和差分后的排序情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接

http://codeforces.com/contest/1110/problem/E

题解

观察式子
$c_i'=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i$
其实就是
$c_i'-c_{i-1}=c_{i+1}-c_i$
和
$c_{i+1}-c_{i}'=c_{i}-c_{i-1}$
其实就是在差分序列种交换了第 $i - 1$ 项和第 $i$ 项
那我就看下这两个序列是不是首项相等而且差分序列排序之后相等就好了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define maxn 100010
#define linf (1ll<<60)
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define dinf 1e100
#define eps 1e-8 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll N, M, buf[100], c[maxn], t[maxn], d1[maxn], d2[maxn];
ll read(ll x=0)
{
	ll c, f=1;
	for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
	for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
	return f*x;
}
void init()
{
	ll i;
	N = read();
	for(i=1;i<=N;i++)c[i] = read();
	for(i=1;i<=N;i++)t[i] = read();
	for(i=1;i<=N;i++) d1[i]=c[i]-c[i-1], d2[i]=t[i]-t[i-1];
	sort(d1+2,d1+N+1);
	sort(d2+2,d2+N+1);
}
bool check()
{
	ll i;
	for(i=2;i<=N;i++)if(d1[i]!=d2[i])return false;
	return c[1]==t[1];
}
int main()
{
	init();
	if(check())printf("Yes");
	else printf("No");
	return 0;
}