结论
ac≡acmod  φ(m)+φ(m)(mod m)a^c \equiv a^{c\mod \varphi(m)+\varphi(m)}(mod\ m)ac≡acmodφ(m)+φ(m)(mod m)
其中a,c,ma,c,ma,c,m是正整数,且c≥φ(m)c\geq \varphi(m)c≥φ(m)
证明
令c=b+φ(m)(b≥0)c=b+\varphi(m)(b\geq 0)c=b+φ(m)(b≥0),
取aaa的任意质因子ppp
m=s×prm=s\times p^rm=s×p