结论 ac≡acmod  φ(m)+φ(m)(mod m)a^c \equiv a^{c\mod \varphi(m)+\varphi(m)}(mod\ m)ac≡acmodφ(m)+φ(m)(mod m) 其中a,c,ma,c,ma,c,m是正整数，且c≥φ(m)c\geq \varphi(m)c≥φ(m) 证明 令c=b+φ(m)(b≥0)c=b+\varphi(m)(b\geq 0)c=b+φ(m)(b≥0), 取aaa的任意质因子ppp m=s×prm=s\times p^rm=s×p
本文详细证明了欧拉降幂公式，即ac≡acmodφ(m)+φ(m)(mod m)，其中a, c, m为正整数，c≥φ(m)。证明过程中利用了质因子分解、同余性质和φ函数的性质。此外，还探讨了公式的一种拓展形式，当c>=φ(p)时，ac≡acmodφ(m)+kφ(m)(mod m)，k为正整数。"
113150403,10539651,Mysql快速回滚误删数据：binlog2sql工具实战,"['数据库恢复', 'Mysql', 'binlog', '数据安全']
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