bzoj1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

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本文详细介绍了一种字符串处理的数据结构——后缀数组，并提供了一个完整的C++实现示例。文章解释了如何通过构建后缀数组来高效地解决字符串中的最小值查询问题。

简述

　　后缀数组。
　　网上什么鬼二分，不用二分，你就直接枚举所有长度为 $K$ 的区间，查一下所有这种区间的最小值取个 $max$ 输出就行了。

代码

//后缀数组
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 20010
using namespace std;
int N, sa[maxn], rank[maxn], height[maxn], ws[maxn], wa[maxn], wb[maxn], K,
    r[maxn], tmp[maxn], st[maxn][17];
bool cmp(int *r, int a, int b, int l){return r[a]==r[b] and r[a+l]==r[b+l];}
void build_sa(int n, int m)
{
    int i, j, k=0, p, *x=wa, *y=wb;
    for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[x[i]]]=i;
    for(p=j=1;p<n;j<<=1,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)ws[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[x[y[i]]]]=y[i];
        for(i=1,p=1,swap(x,y),x[sa[0]]=0;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    for(i=0;i<n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n-1;height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
void init()
{
    int i, k;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(i=0;i<N;i++)scanf("%d",r+i), tmp[i]=r[i];
    sort(tmp+1,tmp+N);
    for(i=0;i<N;i++)r[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+N+1,r[i])-tmp;
    build_sa(N+1,N+1);
    for(i=0;i<=N;i++)st[i][0]=height[i];
    for(k=1;k<=15;k++)for(i=0;i+(1<<k)-1<=N;i++)
        st[i][k]=min(st[i][k-1],st[i+(1<<k-1)][k-1]);
}
int qmin(int l, int r)
{
    int k=log2(r-l+1);
    return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    int i, ans=0;
    init();
    for(i=1;i+K-2<=N;i++)ans=max(ans,qmin(i,i+K-2));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}