bzoj1113: [Poi2008]海报PLA

最新推荐文章于 2018-10-26 19:50:05 发布

*ACoder*

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/FSAHFGSADHSAKNDAS/article/details/69385436

该博客主要解析bzoj1113题目，即[Poi2008]海报PLA问题。博主指出解决问题的关键在于只考虑矩形的高度，并忽略宽度。通过建立单调栈来维护矩形高度，当新加入矩形不高于栈顶矩形时，弹出栈顶并计数，最终答案为矩形总数减去合并次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1113

题解

　　我们画个图吧。
　　
　　显然只有高度又用，因此可以忽略宽度。
　　一开始可以先每个块铺一张海报，然后考虑怎么合并使得海报数减少，显然3和5是能合并的(高度相同)。
　　但是，如果4比3和5低，那就不能合并了。
　　就是说，合并的条件是，两个矩形高度相同且中间没有比他们矮的矩形。
　　这样的话，维护一个单调上升的栈维护高度。显然一个矮的加入了（记为h[i]），那后面比h[i]高的就不可能跨过i跟i前面的一个矩形合并了。所以每次加入就把比它高的都弹出，如果最后栈顶和加入元素高度相同，那就cnt++，表示一次合并。
　　最后的答案是N-cnt。

代码

//单调栈
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 300000
using namespace std;
int s[maxn], top;
int main()
{
    int i, x, N, cnt=0, y;
    scanf("%d",&N);
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        while(s[top]>y)top--;
        if(s[top]==y)cnt++;
        else s[++top]=y;
    }
    printf("%d",N-cnt);
    return 0;
}