该博客介绍了如何运用转移矩阵的特性解决常系数齐次线性递推问题，通过计算特征多项式并进行多项式除法和快速幂，求得递推关系的解。博主分享了算法的时间复杂度和一种有效的常数优化方法，以提高效率。
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算法概述
这个算法是利用了转移矩阵 A A A的特殊性，写出转移矩阵的特征多项式
然后再利用“将 A A A作为自变量带入其特征多项式，得到的函数值为 0 0 0”这个特点，将 A n A^n An化为一个 k − 1 k-1 k−1次多项式
进而把 A k v ⃗ A^k\vec{v} Akv转化成 ∑ i = 0 k − 1 c i A i v ⃗ \sum_{i=0}^{k-1}c_i A^i \vec v ∑i=0k−1ciAiv
再利用 A i v ⃗ A^i \vec v Aiv这 i i i个向量的第一维恰好就是原始给出的 k k k个向量
从而得出答案的
由于这里的大佬们实在讲的太好了，我觉得我不一定比他们写得好，所以就不再详细描述算法了
流程
令 F ( x ) = x k − f 0 x k − 1 − f 1 x k − 2 − . . . f k − 2 x 1 − f k − 1 F(x) = x^k - f_0x^{k-1} - f_1 x^{k-2} - ... f_{k-2} x^{1} - f_{k-1} F(x)=xk−f0xk−1−f1xk−2<
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