试题 D:数的分解（套题）

最新推荐文章于 2023-12-26 23:38:28 发布

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该博客讨论了一道数学题目，涉及将数字2019分解为三个不包含数字2和4的正整数之和。通过遍历所有可能的组合，代码给出了共有40785种不同的分解方法。

试题 D:数的分解

【问题描述】
把 2019分解成 3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包
含数字2和4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18和
1001+1000+18被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

代码如下，直接就从1到2019，顺序一遍。

这样就不用检查是否重复，肯定不重复。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int judge(int n)
{
	while(n)
	{
		if(n%10==2||n%10==4)
			return 0;
		n/=10;
	}
	return 1;
}
 
int main()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<2019;i++)
	{
		if(judge(i)==0)		continue;
		
		for(int j=i+1;j<2019;j++)
		{
			if(judge(j)==0)		continue;
			
			for(int k=j+1;k<2019;k++)
			{
				if(judge(k)==0)		continue;
				
				if(i+j+k==2019)		ans++; 
			}
		} 
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}