基础练习 杨辉三角形

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

知识点

memset（a，0，sizeof（a））把数组a清零，在string.h中定义
嵌套循环

正确思路

寻找杨辉三角形数字变换规律
理清n，i，j之间的转换

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 35
int main(){
	int n,i,j;
	int a[N][N];
	memset(a,0,sizeof(a));	/*初始化数组*/
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		a[i][0]=1;	/*杨辉三角形每行第一个和最后一个的数都为1*/
		a[i][i]=1;	/*防止i-1访问未知存储*/
		for(j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<=i;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);/*三角形中每个数字等于它两肩上的数字相加*/
		printf("\n");
	}
	return 0;
}