饭卡【01背包】

本文介绍了一个有趣的饭卡消费问题:如何在确保能购买任意一种菜品的前提下,使得饭卡余额尽可能少。通过排序和动态规划算法解决该问题。

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饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 38824 Accepted Submission(s): 13290

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

Source
UESTC 6th Programming Contest Online

输出结果与之前的不同。
根据题目大意可以想到,当饭卡里面剩余大于等于5的时候,我们就可以选择最贵的一个菜去买。
所以,先排序,将前n-1个数字,用dp跑一下,找到最大的dp[m-5],然后用m-dp[m-5]-c[n],就可以了。(当然这是当m>=5的时候)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[50345], c[50345];
int cmp(int a, int b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d", &c[i]);
        }
        sort(c+1, c+n+1, cmp);
        int Max = c[n];//记录最贵的菜价格
        int m;
        scanf("%d", &m);
        if(m<5)//直接输出
        {
            cout<<m<<endl;
            continue;
        }
        m -= 5;//方便下面的01背包求解
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=c[i];j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j-c[i]]+c[i], dp[j]);
            }
        }
        cout<<m+5-dp[m]-Max<<endl;
    }
    return 0;
}
内容概要:本文介绍了基于SMA-BP黏菌优化算法优化反向传播神经网络(BP)进行多变量回归预测的项目实例。项目旨在通过SMA优化BP神经网络的权重和阈值,解决BP神经网络易陷入局部最优、收敛速度慢及参数调优困难等问题。SMA算法模拟黏菌寻找食物的行为,具备优秀的全局搜索能力,能有效提高模型的预测准确性和训练效率。项目涵盖了数据预处理、模型设计、算法实现、性能验证等环节,适用于多变量非线性数据的建模和预测。; 适合人群:具备一定机器学习基础,特别是对神经网络和优化算法有一定了解的研发人员、数据科学家和研究人员。; 使用场景及目标:① 提升多变量回归模型的预测准确性,特别是在工业过程控制、金融风险管理等领域;② 加速神经网络训练过程,减少迭代次数和训练时间;③ 提高模型的稳定性和泛化能力,确保模型在不同数据集上均能保持良好表现;④ 推动智能优化算法与深度学习的融合创新,促进多领域复杂数据分析能力的提升。; 其他说明:项目采用Python实现,包含详细的代码示例和注释,便于理解和二次开发。模型架构由数据预处理模块、基于SMA优化的BP神经网络训练模块以及模型预测与评估模块组成,各模块接口清晰,便于扩展和维护。此外,项目还提供了多种评价指标和可视化分析方法,确保实验结果科学可信。
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