顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
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Problem Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

Hint
Author

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define MAXN 1234567
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct
{
   ElemType * elem;
   int length;
   int listsize;
}Sqlist;
void Initial(Sqlist &L)//初始化
{
  L.elem = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*MAXN);
  L.length = 0;
  L.listsize = MAXN;
}
void Creat(Sqlist &L, int n)//创建
{
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
     scanf("%d", &L.elem[i]);
   }
   L.length += n;
}
int count;//记录调用次数
int Dis(Sqlist L, int left, int right)
{
   int sum = 0;
   count++;
   if(left==right)//结束条件
   {
     if(L.elem[left]>=0)
     sum = L.elem[left];
     else
     sum = 0;
   }
   else
   {
      int mid = (left + right)/2;
      int leftsum = Dis(L, left, mid);
      int rightsum = Dis(L, mid+1, right);
      int s1 = 0, s2 = 0, ss = 0;
      s1 = ss = 0;
      for(int i=mid;i>=left;i--)
      {
          ss += L.elem[i];
          if(ss>s1)
          s1 = ss;
      }
      s2 = ss = 0;
      for(int i=mid+1;i<=right;i++)
      {
         ss += L.elem[i];
         if(ss>s2)
         s2 = ss;
      }
      sum = s1 + s2;
      sum = max(sum, leftsum);
      sum = max(sum, rightsum);
   }
   return sum;
}
int main()
{
  int n;
  Sqlist L;
  Initial(L);
  scanf("%d", &n);
  Creat(L, n);
  count = 0;
  int k = Dis(L, 0, L.length-1);
  printf("%d %d\n", k, count);
  return 0;
}