NO.1 BF(Brute Froce)，MP

         ***BF(Brute Froce)***

看着是不是有点蒙，不知道这是啥？！
简单一点吧，我都不知道，原来这也是个算法……

释：
　　　挨个字符比较。
　　　就是我们没学算法前，都会用的一种，只是名字比较高端了而已。
　　　例：
　　　　　　　 A：121232
　　　　　　　 B：23２
　　　　从A的第一个字符与B的字符进行比较，1—2不符合，然后Ａ的第二个字符与B的字符比较（从B的第一个字符开始），2—-2，1—–3，不符合，然后A的第三个字符B的字符比较（从B的第一个字符开始），1—2，不符合，然后A的第四个字符B的字符比较（从B的第一个字符开始），2–2， 3—3， 2—-2，比较成功，完成！

               ***MP***

　　　　　我知道，看到了MP，大家以为我打错了，不是ＫＭＰ吗？
　　　　　其实，ＭＰ也是一种算法，而且，正如大家所想象的一样，它与ＫＭＰ算法有着密切的联系。
释：
　　　ＭＰ算法避免了ＢＦ中频繁的回溯，又称为不回溯的字符串搜索算法。算法复杂度O（M+N）。
　　　ＭＰ中，遇到了不匹配的字符，指针不必回溯，而是利用已得到的部分匹配结果，将模式向右滑动若干后，继续比较。／／现在不理解不要紧，继续看下面，会理解的。
　　　例：
　　　Ｔ(目标串)：ctcaatcacaatcat
　　　 P(模式串)：caatcat

　　　 从T的第一个字符与P的字符进行比较，c——c, t—–a,不符合，然后，字符串P向后移动一位; 然后，t—c,不符合;再向后移动一位……
　　　 细心的同学可能会发现，当进行第二轮以后的匹配时，可以先进行P串自身的匹配。
　　　 所以，这就用到了失效函数，下面举个例子，怎样获取实现函数：　
　　　
　　　 P的失效函数：
定义域：0～Len(P)-1（//Len(P)字符串的长度)；
值域：k 属于{x|0<=x小于j }
若k不存在，失效函数的取值为-1.
当j=0, k可能的取值不存在，f(0) = -1;
当j=1, k可能的取值0，p0!=p1, f(1) = -1;
当j=2, k可能的取值0， 1，p0!=p2, p0p1!=p1p2,f(2) = -1;
……
失效函数示例：
- j 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6
- P(j) c, a , a, t, c, a, t
- f(j) -1, -1, -1, -1, 0, 1, -1

得到失效函数之后，就可以运用MP算法进行匹配。
1. c—-c, t—–a，不符合，目标指针不回溯，失配发生在第二个位置，所以，j=1,模式P在下一轮的起始地址是Pf(j-1)+1,即P0。
2. t—-c,不符合，j=0, 目标指针前进一位。
3. c—–c, a—–a, a—-a, t—-t, c——c, a——a, c——t, 不符合，j=6, Pf(6-1)+1, 即P2。
4. ……

一直到匹配成功。
MP算法的时间复杂度为O(n+m).

#include <iostream>
using namespace std;
void preMp(const char *x, int m, int mpNext[])
{
  int i, j;
  i = 0;
  j = mpNext[0] = -1;
  while(i<m)
  {
     while(j>-1&&x[i]!=x[j])
     j = mpNext[j];
     mpNext[++i] = ++j;
  }
}
void MP(string p, string t)
{
    int m = p.length();
    int n = p.length();
    if(m>n)
    {
      cerr<<"Unsuccessful match!"<<endl;
      return ;
    }
    const char * x = p.c_str();
    const char * y = t.c_str();
    int i = 0, j = 0, mpNext[m+1];
    preMp(x, m,　mpNext);
    while(j<n)
    {
      while(i>-1 && x[i] != y[j])
      {
        i = mpNext[i];
        i++;
        j++;
        if(i>=m)
        {
          cout<<"Matching index found at: "<<j-1<<endl;
          i = mpNext[i];
        }
      }
    }
}

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