1051. 复数乘法 (15)

本文介绍了一种计算两个复数乘积的方法,通过将复数表示为极坐标下的指数形式,进而转换为常规形式(A+Bi),并给出了具体的计算步骤及特殊处理情况。

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复数可以写成(A + Bi)的常规形式,其中A是实部,B是虚部,i是虚数单位,满足i2 = -1;也可以写成极坐标下的指数形式(R*e(Pi)),其中R是复数模,P是辐角,i是虚数单位,其等价于三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P,要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式:

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2,数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留2位小数。注意:如果B是负数,则应该写成“A-|B|i”的形式。

输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i

当x或y小于0且大于-0.01的时候,会输出-0.00(实际为0.00)。//膜拜那些没踩坑里的大佬



#include<iostream>
#include <iomanip>
#include<cmath>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    double r1, p1, r2, p2;
    cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2;
    double x = r1 * r2 * cos(p1) * cos(p2) - r1 * r2 * sin(p1) * sin(p2);
    double y = r1 * r2 * cos(p1) * sin(p2) + r1 * r2 * sin(p1) * cos(p2);
    if ((x < 0) && (x >= -0.01))
        x = 0.00;
    if ((y < 0) && (y >= -0.01))
        y = 0.00;
    if (y <0)
        cout << fixed << setprecision(2) << x << "-" << -y << "i";
    else
        cout << fixed << setprecision(2) << x << "+" << y << "i";
}


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