算法-＞位运算

有关位运算的操作符

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常见位运算操作

给定一个数，确定它的二进制中第x位是0还是1

(n >> x) & 1;

将一个数n的二进制中第x位修改为1

n |= (1 << x)

将一个数n的二进制中第x位修改为0

n &= (~(1 << x))

提取一个数二进制中最右侧的1

n & (-n)

去掉一个数中二进制最右侧的1

n & (n-1)

异或运算律

• a ^ a = 0
• a ^ 0 = a
• a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)

191. 位1的个数 - 力扣（LeetCode）

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。
示例 1：

输入： n = 00000000000000000000000000001011
输出： 3
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入： n = 00000000000000000000000010000000
输出： 1
解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入： n = 11111111111111111111111111111101
输出： 31
解释： 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

解题思路

n & (n-1)每次可以干掉二进制中最右侧的1

代码实现

class Solution {
   
   
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) 
    {
   
   
        int ret = 0;
        while(n != 0)
        {
   
   
            n &= n-1;
            ret++;
        }
        return ret;
    }
};

338. 比特位计数 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1：

输入： n = 2
输出： [0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2：

输入： n = 5
输出： [0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

解题思路

利用n&(n-1)从最高位开始统计位1的个数，将结果存放到vector中即可。时间复杂度O(n^2)

代码实现

class Soluti