EOJ1109 dp最大上升子序列

题目：

给你一个序列a[1],a[2],a[3]......a[n], 你的任务是去计算这个序列中和最大的一个子序列. 例如, 给你个序列(6,-1,5,4,-7), 和最大的一个子序列是 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

本题目是求最大（连续）子序列的和

 

Input

 

在第一行输入一个数 T(1<=T<=100000) 意思是输入序列的个数. 然后后面T行, 每行开始一个数是N(1<=N<=100)，这个序列有N个数, 然后接下来有N个数(每个数的范围是 -1000到 1000).

 

Output

 

对每个测试，输出子序列和的最大值（此题子序列长度至少为1）。

 

Sample Input

 

2

5 6 -1 5 4 -7

7 0 6 -1 1 -6 7 -5

 

Sample Output

 

14

7

 

 

分析：

简单dp问题，设dp[i]表示是以i为结尾的连续子序列的最大和，显然，若dp[i]〉0，则dp[i+1]=a[i+1]+dp[i]；若dp[i]<0，则dp[i+1]=a[i+1]；然后遍历dp数组便可得答案。

 

AC代码：

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

 

using namespace std;

 

int a[100000]={},dp[100000]={};

 

int main()

{

   int t,i;

   cin>>t;

   while(t--)

    {

       int n;

       scanf("%d",&n);

       for(i=0;i<n;++i)

       {

           scanf("%d",&a[i]);

           dp[i]=-2100000000;

       }

       dp[0]=a[0];

       int ans=a[0];

       for(i=1;i<n;++i)

       {

           if(dp[i-1]<=0)

                dp[i]=a[i];

           else

                dp[i]=dp[i-1]+a[i];

           ans=max(ans,dp[i]);

       }

       printf("%d\n",ans);

    }

   return 0;

}