F. Bear and Bowling 4 ★ ★ ★

本文介绍了一种使用前缀和与凸包优化解决特定问题的方法。首先构造前缀和数组pre[],接着构建pre[]的后缀和pre2[]。通过定义sum(i,j)并利用三分法在凸包上寻找最优解,最终实现O(nlogn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

先做a[]的前缀和pre[],再做pre[]的前缀和pre2[],记sum(i,j)=pre2[j]-pre2[i-1]-(i-1)*(pre[j]-pre[i-1]),现在要最大化s(i,j)的值,从小到大枚举j,要找i(<j)使得-(i-1)*pre[j]+(i-1)*pre[i-1]-pre2[i-1]最大,相当于最大化(-pre[j],1)和(i-1,(i-1)*pre[i-1]-pre2[i-1])的点积,维护(i-1,(i-1)*pre[i-1]-pre2[i-1])(i<j)这些点的上凸壳,然后在凸壳上三分即可,复杂度O(nlogn)。

两个更正,pre2[]是pre[]的后缀和,是i*a[i]的前缀和,后面枚举j之后要找的i应该满足i<=j

代码日后补充。。。。

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