AIM Tech Round (Div. 2) C. Graph and String 二分图染色

本文介绍了一种解决特定图论标号问题的方法。该问题要求在一个给定的图中，使用'a'、'b'、'c'三种标签进行合法标号，并确保边的连接遵循特定规则。文章提供了一种有效算法，通过先确定部分节点的标签，然后扩展到整个图，最终确保所有节点都能得到正确的标号。

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转载自：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/5183085.html

题意

给你一个图，然后让你给这些图标号，问你有没有一个合法的标号

标号就只能标a,b,c。

然后a会和ab连边，b和abc都连边，c和bc连边

有解就任意输出一个就好

题解：

我们首先把那种边集有n-1的点染成b，然后再随便选一个没有染成b的点当成a，然后和a连边的就是a，没有和a连边的就是c

扫一遍就可以确认所有点的颜色，最后再n^2check一发就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int mp[520][520];
int cnt[520];
int flag[520];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mp[x][y]=1;
        mp[y][x]=1;
        cnt[x]++;
        cnt[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(cnt[i]==n-1)
            flag[i]=2;
    int now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(flag[i]!=2)
        {
            now=i;
            break;
        }
    if(now==0)
    {
        printf("Yes\n");
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<"b";
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    flag[now]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(now==i)continue;
        if(!mp[i][now])flag[i]=3;
        else if(flag[i]==0)flag[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)continue;
            if(mp[i][j])
            {
                if(abs(flag[j]-flag[i])>1)
                    return puts("No");
            }
            else
            {
                if(abs(flag[j]-flag[i])<=1)
                    return puts("No");
            }
        }
    }
    printf("Yes\n");
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(flag[i]==1)printf("a");
        else if(flag[i]==2)printf("b");
        else printf("c");
    printf("\n");
}