HDU 3247 Resource Archiver(AC自动机+BFS+状态DP)

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本文介绍了一种算法，用于解决给定多个资源串和病毒串时如何拼接资源串以形成包含所有资源且不含病毒的最短字符串的问题。通过使用Trie树和状态压缩DP实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给出n个资源，m个病毒，将资源串拼接成一个串，必须包含所有的资源串，可以重叠，但是不能包含病毒

问最小的长度为多少

将所有的资源串和病毒串都放在Trie树里建立起来，当然作上相应的标记。然后建立fail指针之后

从资源串的结尾出发，BFS，记录能到达其它资源串结尾的步数。得到所有资源串结尾状态的距离邻接阵。

之后是状态压缩DP

dp[i][j]表示资源串的状态为i时，最后一个已取资源串是j时，最短长度。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L(i) i<<1
#define R(i) i<<1|1
#define INF  0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-9
#define maxn 60010
#define MOD 1000000007

int n,m;
int dp[1050][13];
int path[13][13];
int pos[13];
struct Trie
{
    int next[maxn][2],fail[maxn],en[maxn];
    int root,L,cnt;
    void init()
    {
        L = 0;
        pos[0] = 0;
        root = newnode();
    }
    int newnode()
    {
        for(int i = 0; i <= 1; i++)
            next[L][i] = -1;
        en[L++] = 0;
        return L-1;
    }
    void Insert(char a[],int flag)
    {
        int now = root;
        int len = strlen(a);
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            int x;
            if(a[i] == '0')
                x = 0;
            else
                x = 1;
            if(next[now][x] == -1)
                next[now][x] = newnode();
            now = next[now][x];
        }
        en[now] = flag;
    }
    void build()
    {
        queue<int> Q;
        fail[root] = root;
        for(int i = 0; i <= 1; i++)
        {
            if(next[root][i] == -1)
                next[root][i] = root;
            else
            {
                fail[next[root][i]] = root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        }
        while(!Q.empty())
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            if(en[fail[now]] == -1)
                en[now] = en[fail[now]];
            else
                en[now] |= en[fail[now]];
            for(int i = 0; i <= 1; i++)
            {
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    void bfs(int u,int cnt)
    {
        queue<int> q;
        q.push(pos[u]);
        int dis[maxn];
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        dis[pos[u]] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int v = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < 2; i++)
            {
                int k = next[v][i];
                if(dis[k] < 0 && en[k] != -1)
                {
                    dis[k] = dis[v] + 1;
                    q.push(k);
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
            path[u][i] = dis[pos[i]];
    }
    void solve()
    {
        int cnt = 1;
        for(int i = 0; i < L; i++)
            if(en[i] > 0)
                pos[cnt++] = i;
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
            bfs(i,cnt);
//            for(int i = 0; i <= n; i++)
//            {for(int j = 0; j <= n; j++)
//                printf("%d ",path[i][j]);printf("\n");}
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 0; i < (1<<n); i++)
            for(int j = 0; j < cnt; j++)
                if(dp[i][j] < INF)
                {
                    for(int k = 0; k < cnt; k++)
                    {
                        if(path[j][k] < 0 || j == k)
                            continue;
                        dp[i|en[pos[k]]][k] = min(dp[i|en[pos[k]]][k],dp[i][j]+path[j][k]);
                    }
                }
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
            ans = min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
} ac;
int main()
{
    int t,C = 1;
    //scanf("%d",&t);
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m))
    {
        ac.init();
        char s[1010];
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s",s);
            ac.Insert(s,1<<i);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%s",s);
            ac.Insert(s,-1);
        }
        ac.build();
        ac.solve();
    }
    return 0;
}