HDU 2845 Beans （最大不连续子序列和）（压缩求解）

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动态规划

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探讨在一特殊规则下的二维数组（图）中选取数值，使得所选数值总和最大，同时避免违反选取规则的问题解决方案。采用动态规划方法，通过逐行计算最优解来达到全局最优。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在图中取数，例如取了81之后，同一行的相邻两个不能取，还有81的上面那行和下面那行也不能取，问能取到的最大和是多少？

题解：先求某一行能获得的最大值,然后求所有行能获得的最大值.

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L(i) i<<1
#define R(i) i<<1|1
#define INF  0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-9
#define maxn 200010
#define MOD 1000000007

int dpx[maxn],dpy[maxn];
int n,m;

int main()
{
    int t;
    //scanf("%d",&t);
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        memset(dpx,0,sizeof(dpx));
        memset(dpy,0,sizeof(dpy));
        for(int i = 2; i <= n+1; i++)
        {
            for(int j = 2; j <= m+1; j++)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                dpx[j] = max(dpx[j-2]+x,dpx[j-1]);
            }
            dpy[i] = max(dpy[i-2]+dpx[m+1],dpy[i-1]);
        }
        printf("%d\n",dpy[n+1]);
    }
    return 0;
}