十六进制字符转十进制算法

十六进制与十进制对照

十六进制十进制
00
11
22
33
44
55
66
77
88
99
A10
B11
C12
D13
E14
F15

十六进制与十进制区别

十六进制是满16进1,十进制是满10进1,这里要注意下区别,16进制的字符里面为什么是0-9没有10,这里面进了一位,表示16了。

十六进制转十进制的算法逻辑

处理转换过程分为正序和逆序

正序

从左到右加权累加,每次往右加一个数的时候,原来的数字需要向左变高位移动一位,就是乘以16。比如有一个“1A3”,result记录十进制累加值初始为0,

我们遍历第一次,是1进来:

result=result*16+1=0*16+1=1

第二次,A进来==10,1左移一位:

result=result*16+10=1*16+10=26

第三次,3进来,1A左移一位:

result=result*16+3=26*16+3=419

整体公式其实就是:

result=1*16^2+A*16^1+3*16^0

实现

int hexToDecimalManual(const std::string& hexStr) {
    int result = 0;
    size_t startIdx = (hexStr.substr(0, 2) == "0x" || hexStr.substr(0, 2) == "0X") ? 2 : 0;
    
    for (size_t i = startIdx; i < hexStr.size(); ++i) {
        char c = hexStr[i];
        int value;
        if (isdigit(c)) {
            value = c - '0';
        } else if (c >= 'A' && c <= 'F') {
            value = 10 + c - 'A';
        } else if (c >= 'a' && c <= 'f') {
            value = 10 + c - 'a';
        } else {
            break; // 非法字符终止转换
        }
        result = result * 16 + value; // 逆序权值累加
    }
    return result;
}

逆序

逆序是从右到左遍历字符串,有一个base记录处理的权值,每次引入的字符都是更高位的字符,需要做一个权值处理,实现起来和正序差不多,注意方向就行

实现

long long hexToDecimal_Reverse(const string& hex) {
    long long result = 0;
    long long base = 1; // 初始权值为16^0=1
    for (int i = hex.length() - 1; i >= 0; i--) {
        char c = hex[i];
        int val;
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            val = c - '0';
        } else if (c >= 'A' && c <= 'F') {
            val = 10 + c - 'A';
        } else if (c >= 'a' && c <= 'f') {
            val = 10 + c - 'a';
        } else {
            throw invalid_argument("非法十六进制字符");
        }
        // 动态调整权值
        result += val * base;
        base *= 16; // 权值左移(如1→16→256)
    }
    return result;
}

// 示例输入:hex = "1A3" → 输出419

不建议使用math库的pow,复杂度高了

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