椭圆相交问题

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本文讲述了天文学家发现一对特殊卫星A和B，它们的椭圆轨道具有共同圆心和垂直焦点。面临计算相交面积的难题，程序员需要解决这个数学问题。给定椭圆方程，求解相交面积并要求输出精确到小数点后三位。样例输入和输出展示了问题的具体实例。

描述

最近天文学家发现了一对奇特的卫星，分别命名为A和B。我们知道，卫星通常以椭圆轨道移动，A和B也一样。但是他们的轨迹非常特殊： 
（1）他们的轨迹在同一平面，具有相同的圆心。 
（2）连接两个焦点组成的部分互相垂直。 
如果我们将中心标为O，A

最低0.47元/天 解锁文章
python解二元二次方程_寻找两个椭圆的交点（Python）
weixin_39942992的博客
12-03 1071
首先，您应该能够在一个方向上重新缩放椭圆。为此，需要将椭圆的系数计算为二次曲线，重新缩放，然后恢复椭圆的新几何参数：中心、轴、角度。然后你的问题减少到找到从椭圆到原点的距离。要解决最后一个问题，你需要一些迭代。这里有一个可能的独立实现。。。from math import *def bisect(f,t_0,t_1,err=0.0001,max_iter=100):iter = 0ft_0 = f...
《凸优化》二读之杂言2
qq_32591057的博客
03-09 553
任何仿射集都可以表示为一个线性方程组的解集。仿射集可以表示为子空间加上一个偏移量，，其中，是的零空间。 一些重要的凸集包括 超平面，根据仿射集的定义，超平面是一个仿射集，因此也是一个凸集； 半空间，根据凸集的定义，容易证明半空间是一个凸集； 球和椭球，根据凸集的定义，容易证明； 多面体，是半空间和超平面的交集，因为交集是保凸的，因此多面体是一个凸集。仿射集（）、半空间（，）、射线（可以看作直线和一个半空间的交集）、线段（可以看作直线和两个半空间的交集）都是多面体； 正半定锥是对称正半定矩阵的集合
椭圆相交问题的求解
08-28
计算两个一般椭圆相交和相切的情况下，交点的计算。通过椭圆的几何描述，生成二元二次方程，求解方程组，计算两个椭圆相交的交点。 椭圆描述（中心x，中心y，长轴方向x，长轴方向y，长半轴长度，短半轴长度）
求两个椭圆相交的面积问题
09-16
描述 最近天文学家发现了一对奇特的卫星，分别命名为A和B。我们知道，卫星通常以椭圆轨道移动，A和B也一样。但是他们的轨迹非常特殊： （1）他们的轨迹在同一平面，具有相同的圆心。 （2）连接两个焦点组成的部分互相垂直。 如果我们将中心标为O，A的焦点为F1和F2，我们就可以建立笛卡尔坐标，O点为圆心，通过F1和F2的为X轴。 下面是一个例子： 天文学家想了解卫星更多东西，他们决定计算其相交面积。不幸的是，计算相交的面积有点难，且他们不会计算，他们求助于天才程序员的你帮忙。现在你的任务是：给定两个满足上述要求的椭圆，计算相交面积。 输入 输入包括多个测试用例。第一行为测试用例个数n（n<=100）。 在每一个测试用例包含两行，第一行A的描述轨迹，另一行描述B的轨迹，每一个描述包含两个整数a，b（a，b<=100）表示椭圆方程X2/a2+Y2/b2=1，并保证A的焦点在X轴上，B的焦点在Y轴上。 输出 对每个测试用例，用一行输出相交面积，用实型数表示，要求精确到小数点后三位。 样例输入 12 11 2 样例输出 3.709
椭圆与椭圆之间的关系：椭圆与椭圆之间的关系与交点
AI天才研究院
01-28 2378
1.背景介绍 椭圆与椭圆之间的关系是一个有趣且重要的数学主题。在这篇博客中，我们将深入探讨椭圆之间的关系，以及它们之间的交点。我们将涵盖以下内容： 背景介绍 核心概念与联系 核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解 具体最佳实践：代码实例和详细解释说明 实际应用场景 工具和资源推荐 总结：未来发展趋势与挑战 附录：常见问题与解答 1. 背景介绍 椭圆是一种特殊的弧形，它可以用...
光线与椭球体相交 求交点 算法
weixin_34342578的博客
02-25 818
bool ClipsEllipSimple(double AAxis,double BAxis,double CAxis, //椭圆的三个轴长     double x1,double y1,double z1, //直线的一个端点     double x2,double y2,double z2,osg::Vec3d* out_pt1,osg::Vec3d* out_pt2) //直线的另一个...
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最新发布
02-28
在处理两椭圆相交计算交点的问题时，首先需要了解椭圆的基本定义和...掌握这些数学工具对于解决椭圆相交问题至关重要。开发者在编写程序时，不仅要准确地实现算法逻辑，还应该考虑算法在各种几何情况下的鲁棒性和效率。
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关于圆和椭圆的相交问题_来自知乎
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ellipse-js:一个用于椭圆拟合JavaScript库
05-08
椭圆js 一个用于椭圆拟合JavaScript库 例子 本示例计算点集(0,0), (1,0), (0,2), (2,1), (2,4)的最佳拟合椭圆的方程式 var ellipse = new Ellipse(); ellipse.setFromPoints([{x:0, y:0}, {x:1, y:0}, {x:0, y:2}, {x:2, y:1}, {x:2, y:4}]); ellipse.printEquation(); 打印+0.743x^2 -0.557xy +0.371y^2 -0.743x -0.743y +0 = 0 可以使用ellipse.a ， ellipse.b ， ellipse.c ， ellipse.d ， ellipse.e独立访问每个组件。
【转载】空间直线同任意形状椭球交点
piaopiaolanghua的专栏
06-04 1036
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《相交与垂直》PPT课件2
12-25
这是整理发布的一款《相交与垂直》课件PPT，PPT主要以初中数学课程为主，适合老师及学生使用，...该文档为《相交与垂直》PPT课件2，是一份很不错的参考资料，具有较高参考价值，感兴趣的可以下载看看
【原创】《矩阵的史诗级玩法》连载三十：两个椭圆的矩阵求交计算
iloveas2014的专栏
02-01 1074
弹指一挥间，连载到了三十篇。能坚持看下来的，估计都是铁粉了。 两个椭圆求交，一个变成单位圆，另一个则一定要做矩阵变形。 根据连载二十八，这两条椭圆方程可表示如下。 如果把其中一条（比如第1条）化为标准圆，那么第二条就要对X，Y执行一个如下的矩阵变换（一路看过来的朋友相信这个套路你们都不会陌生了吧）。 然后把这个式子代入到第2条方程里面，天哪，那可不是一般的复杂。 在连载二十八...
【原创】《矩阵的史诗级玩法》连载三十一：两个椭圆的矩阵求交计算代码
iloveas2014的专栏
02-01 864
跟上次放的代码相比，有变复杂的地方也有变简单的部分，复杂的是系数的计算，因为去根号会产生很多的项，简单的是矩阵的生成，直接把平移旋转缩放连乘即可，无需计算基向量。   &lt;!DOCTYPE html&gt; &lt;html&gt; &lt;head&gt; &lt;title&gt;矩阵法计算二个椭圆的交点&lt;/title&gt; &lt;script src="Matrix.js...
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02-12 2608
首先定义了一个椭圆类用来存放一个一般化的椭圆的参数，然后构建一个椭圆方程，至于为什么需要这些参数可以参考上一篇博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41685265/article/details/104267256 class Ellipse { public: double a; double b; double angle; ...
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11-09 8969
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09-18 1255
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