椭圆相交问题

最新推荐文章于 2024-04-03 11:29:55 发布
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本文讲述了天文学家发现一对特殊卫星A和B，它们的椭圆轨道具有共同圆心和垂直焦点。面临计算相交面积的难题，程序员需要解决这个数学问题。给定椭圆方程，求解相交面积并要求输出精确到小数点后三位。样例输入和输出展示了问题的具体实例。

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描述

最近天文学家发现了一对奇特的卫星，分别命名为A和B。我们知道，卫星通常以椭圆轨道移动，A和B也一样。但是他们的轨迹非常特殊： 
（1）他们的轨迹在同一平面，具有相同的圆心。 
（2）连接两个焦点组成的部分互相垂直。 
如果我们将中心标为O，A

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python解二元二次方程_寻找两个椭圆的交点（Python）
weixin_39942992的博客
12-03 1039
首先，您应该能够在一个方向上重新缩放椭圆。为此，需要将椭圆的系数计算为二次曲线，重新缩放，然后恢复椭圆的新几何参数：中心、轴、角度。然后你的问题减少到找到从椭圆到原点的距离。要解决最后一个问题，你需要一些迭代。这里有一个可能的独立实现。。。from math import *def bisect(f,t_0,t_1,err=0.0001,max_iter=100):iter = 0ft_0 = f...
《凸优化》二读之杂言2
qq_32591057的博客
03-09 515
任何仿射集都可以表示为一个线性方程组的解集。仿射集可以表示为子空间加上一个偏移量，，其中，是的零空间。 一些重要的凸集包括 超平面，根据仿射集的定义，超平面是一个仿射集，因此也是一个凸集； 半空间，根据凸集的定义，容易证明半空间是一个凸集； 球和椭球，根据凸集的定义，容易证明； 多面体，是半空间和超平面的交集，因为交集是保凸的，因此多面体是一个凸集。仿射集（）、半空间（，）、射线（可以看作直线和一个半空间的交集）、线段（可以看作直线和两个半空间的交集）都是多面体； 正半定锥是对称正半定矩阵的集合
椭圆相交问题的求解
08-28
计算两个一般椭圆相交和相切的情况下，交点的计算。通过椭圆的几何描述，生成二元二次方程，求解方程组，计算两个椭圆相交的交点。 椭圆描述（中心x，中心y，长轴方向x，长轴方向y，长半轴长度，短半轴长度）
椭圆与椭圆之间的关系：椭圆与椭圆之间的关系与交点
AI天才研究院
01-28 2073
1.背景介绍 椭圆与椭圆之间的关系是一个有趣且重要的数学主题。在这篇博客中，我们将深入探讨椭圆之间的关系，以及它们之间的交点。我们将涵盖以下内容： 背景介绍 核心概念与联系 核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解 具体最佳实践：代码实例和详细解释说明 实际应用场景 工具和资源推荐 总结：未来发展趋势与挑战 附录：常见问题与解答 1. 背景介绍 椭圆是一种特殊的弧形，它可以用...
求两个椭圆相交的面积问题
09-16
描述 最近天文学家发现了一对奇特的卫星，分别命名为A和B。我们知道，卫星通常以椭圆轨道移动，A和B也一样。但是他们的轨迹非常特殊： （1）他们的轨迹在同一平面，具有相同的圆心。 （2）连接两个焦点组成的部分互相垂直。 如果我们将中心标为O，A的焦点为F1和F2，我们就可以建立笛卡尔坐标，O点为圆心，通过F1和F2的为X轴。 下面是一个例子： 天文学家想了解卫星更多东西，他们决定计算其相交面积。不幸的是，计算相交的面积有点难，且他们不会计算，他们求助于天才程序员的你帮忙。现在你的任务是：给定两个满足上述要求的椭圆，计算相交面积。 输入 输入包括多个测试用例。第一行为测试用例个数n（n<=100）。 在每一个测试用例包含两行，第一行A的描述轨迹，另一行描述B的轨迹，每一个描述包含两个整数a，b（a，b<=100）表示椭圆方程X2/a2+Y2/b2=1，并保证A的焦点在X轴上，B的焦点在Y轴上。 输出 对每个测试用例，用一行输出相交面积，用实型数表示，要求精确到小数点后三位。 样例输入 12 11 2 样例输出 3.709
光线与椭球体相交 求交点 算法
weixin_34342578的博客
02-25 790
bool ClipsEllipSimple(double AAxis,double BAxis,double CAxis, //椭圆的三个轴长     double x1,double y1,double z1, //直线的一个端点     double x2,double y2,double z2,osg::Vec3d* out_pt1,osg::Vec3d* out_pt2) //直线的另一个...
两椭圆相交，计算交点的算法
最新发布
02-28
在处理两椭圆相交计算交点的问题时，首先需要了解椭圆的基本定义和...掌握这些数学工具对于解决椭圆相交问题至关重要。开发者在编写程序时，不仅要准确地实现算法逻辑，还应该考虑算法在各种几何情况下的鲁棒性和效率。
解决一般椭圆相交及相切问题的算法研究
总结来说，椭圆相交问题的求解涉及到图形学中的几何描述、代数方程组求解以及数值方法的使用。通过上述方法，我们可以计算出两个一般椭圆相交和相切情况下交点的位置。掌握这些知识点对于图形学开发人员和研究者来说...
关于圆和椭圆的相交问题_来自知乎
weixin_34121282的博客
05-28 3309
https://www.zhihu.com/question/60155635 一道高中解析几何引发的问题？ 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 上任意一点到P（-1,0）的距离的最小值为1，且椭圆C的离心率为1/2 ，求椭圆C的方程。 在这道题目之中，若以点P为圆心，1为半径，写圆的方程后与椭圆联立，得到关于X的二次方程，这时我令判别式等于零，解得a为 ，b为2，但此时使方程等于零的解为X=-4...
ellipse-js:一个用于椭圆拟合JavaScript库
05-08
椭圆js 一个用于椭圆拟合JavaScript库 例子 本示例计算点集(0,0), (1,0), (0,2), (2,1), (2,4)的最佳拟合椭圆的方程式 var ellipse = new Ellipse(); ellipse.setFromPoints([{x:0, y:0}, {x:1, y:0}, {x:0, y:2}, {x:2, y:1}, {x:2, y:4}]); ellipse.printEquation(); 打印+0.743x^2 -0.557xy +0.371y^2 -0.743x -0.743y +0 = 0 可以使用ellipse.a ， ellipse.b ， ellipse.c ， ellipse.d ， ellipse.e独立访问每个组件。
【转载】空间直线同任意形状椭球交点
piaopiaolanghua的专栏
06-04 967
空间直线同空间中三维椭球相交，其交点即为空间直线方程同椭球方程的解，对于空间直线方程，只要知道两点空间坐标即可，而欧拉角不为零的三维椭球方程则较难描述，但可以考虑对椭球进行变换，使其欧拉角为零，进而转化为标准椭球，标准椭球方程则容易描述，相应在对椭球进行变换的同时也许对空间直线进行相应的变换。由此，通过标准椭球方程同变换后的直线方程进行联立求解，即可获取交点坐标，下面简述求解过程及列出主要的计算公式。 约定本文采用右手系，空间旋转顺序为Z-Y-X。 6、示例 转载自：https://w.
【原创】《矩阵的史诗级玩法》连载三十：两个椭圆的矩阵求交计算
iloveas2014的专栏
02-01 1033
弹指一挥间，连载到了三十篇。能坚持看下来的，估计都是铁粉了。 两个椭圆求交，一个变成单位圆，另一个则一定要做矩阵变形。 根据连载二十八，这两条椭圆方程可表示如下。 如果把其中一条（比如第1条）化为标准圆，那么第二条就要对X，Y执行一个如下的矩阵变换（一路看过来的朋友相信这个套路你们都不会陌生了吧）。 然后把这个式子代入到第2条方程里面，天哪，那可不是一般的复杂。 在连载二十八...
【原创】《矩阵的史诗级玩法》连载三十一：两个椭圆的矩阵求交计算代码
iloveas2014的专栏
02-01 833
跟上次放的代码相比，有变复杂的地方也有变简单的部分，复杂的是系数的计算，因为去根号会产生很多的项，简单的是矩阵的生成，直接把平移旋转缩放连乘即可，无需计算基向量。   &lt;!DOCTYPE html&gt; &lt;html&gt; &lt;head&gt; &lt;title&gt;矩阵法计算二个椭圆的交点&lt;/title&gt; &lt;script src="Matrix.js...
OpenCV迭代求椭圆与直线交点（C++实现）
qq_41685265的博客
02-12 2448
首先定义了一个椭圆类用来存放一个一般化的椭圆的参数，然后构建一个椭圆方程，至于为什么需要这些参数可以参考上一篇博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41685265/article/details/104267256 class Ellipse { public: double a; double b; double angle; ...
椭圆的交点
pipi_xia的博客
04-03 1301
对这种高次方程，交点求解类型，可先判断是否有交点存在，共计3种情况：没有交点（内嵌，分离），有一个公共交点，有两个交点。参数方程t值，采用二分法求得交点，或采用圆形二次曲线交点方式求解。有一个等于0，则0值对应的点即为一个交点的点的情况。可引入拉格朗日乘子法判断交点的存在，如。都小于（或大于）0，则没有交点。,该式的含义为在约束。
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