Leetcode 300. 最长上升子序列 DP

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入:

[10,9,2,5,3,7,101,18]

输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 

[2,3,7,101]，

它的长度是4

说明:

• 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
• 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

 

暴力O（n^2），优化一个logn的复杂度，我们可以用二分查找。

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums)
    {
        vector<int>st;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            auto it=lower_bound(st.begin(),st.end(),nums[i]);
            if(it==st.end())
            {
                st.push_back(nums[i]);
            }
            else
                *it=nums[i];   //替换
        }
        return st.size();
    }
};
O(nlogn)