杭电2566_统计硬币——java

最新推荐文章于 2020-06-08 12:20:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-08 12:20:30 发布 · 782 阅读

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本文介绍了一道经典的算法题目：使用1分、2分、5分硬币组成总面值为m分的n个硬币的不同组合方式，并提供了两种解法——深度优先搜索（DFS）和动态规划（DP），通过示例输入输出展示了算法效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

假设一堆由1分、2分、5分组成的n个硬币总面值为m分，求一共有多少种可能的组合方式（某种面值的硬币可以数量可以为0）。

Input

输入数据第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据；
接下来的T行，每行有两个数n,m，n和m的含义同上。

Output

对于每组测试数据，请输出可能的组合方式数；
每组输出占一行。

Sample Input

2

3 5

4 8

Sample Output

1

2

看到该题的思路是母函数求解，想了一下DFS也可以，以下的DFS方法AC的代码，

之后有空再补个母函数的代码。

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        while ((T--) != 0) {
            int n = sc.nextInt();
            int m = sc.nextInt();
            System.out.println(dfs(5,n,m));
        }
    }

    public static int dfs(int current, int n, int m) {

        int count = 0;
        if(n ==0 && m == 0)
            return 1;
        if(n==0 || m<1)
            return 0;
        if (current == 5) {
            count = count + dfs(5, n - 1, m - 5);
            count = count + dfs(2, n - 1, m - 2);
            count = count + dfs(1, n - 1, m - 1);
        } else if (current == 2) {
            count = count + dfs(2, n - 1, m - 2);
            count = count + dfs(1, n - 1, m - 1);
        } else if (current == 1 ) {
            count = count + dfs(1, n - 1, m - 1);
        }
        return count;
    }
}

DP做法

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        while (T-- != 0) {
            int n = sc.nextInt();
            int m = sc.nextInt();
            int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
            int[] data = {1, 2, 5};
            dp[0][0] = 1;
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    for (int k = data[i]; k <= m; k++) {
                            dp[j][k] += dp[j - 1][k-data[i]];
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[n][m]);
        }
    }
}