本文探讨了计算机网络中CRC（循环冗余校验）的原理，通过具体的数据示例展示了如何计算CRC余数。对于数据1101011011，使用生成多项式X^4+X+1，计算得到的CRC余数是1010。接着，分析了在数据传输过程中错误发生的情况，如最后一个1变为0或最后两个1都变为0时，CRC校验能否检测到这些错误。最后，讨论了CRC校验在数据链路层的可靠性问题，指出尽管CRC能检测某些错误，但并不能确保传输的绝对可靠性。
在此记录两道计算机网络教材的课后题：
1.要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P（X）=X^4+X+1。试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？采用CRC检验后，数据链路层的传输是否就变成了可靠的传输？
解题过程：
依题得 数据为10位 除数为10011 为5位（p位冗余码=n+1） 余数位数(n位冗余码)等于除数位数p位-1 为4 在进行二进制除法时 需对数据补n位0
注意二进制除法的两个重要方法
- 二进制除法遵循异或（相同为0 不同为1）
- 当被除数位数不够时要给商上0 位数够时商上1
2.要发送的数据为101110。采用CRCD 生成多项式是P（X）=X^3+1。试求应添加在数据后面的余数。
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