hdu1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom

转载自：http://blog.youkuaiyun.com/ice_crazy/article/details/7536332

代码非转载

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分析：
    太NB了，没话说了。
DP+二分。
摘：
链接：http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?tid=15580&fpage=0&page=1


假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出来它的LIS长度为5。
下面一步一步试着找出它。
我们定义一个序列B，然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列。
此外，我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了
首先，把d[1]有序地放到B里，令B[1] = 2，就是说当只有1一个数字2的时候，长度为1的LIS的最小末尾是2。这时Len=1
然后，把d[2]有序地放到B里，令B[1] = 1，就是说长度为1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已经没用了，很容易理解吧。这时Len=1
接着，d[3] = 5，d[3]>B[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是说长度为2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。这时候B[1..2] = 1, 5，Len＝2
再来，d[4] = 3，它正好加在1,5之间，放在1的位置显然不合适，因为1小于3，长度为1的LIS最小末尾应该是1，这样很容易推知，长度为2的LIS最小末尾是3，于是可以把5淘汰掉，这时候B[1..2] = 1, 3，Len = 2
继续，d[5] = 6，它在3后面，因为B[2] = 3, 而6在3后面，于是很容易可以推知B[3] = 6, 这时B[1..3] = 1, 3, 6，还是很容易理解吧？ Len = 3 了噢。
第6个, d[6] = 4，你看它在3和6之间，于是我们就可以把6替换掉，得到B[3] = 4。B[1..3] = 1, 3, 4， Len继续等于3
第7个, d[7] = 8，它很大，比4大，嗯。于是B[4] = 8。Len变成4了
第8个, d[8] = 9，得到B[5] = 9，嗯。Len继续增大，到5了。
最后一个, d[9] = 7，它在B[3] = 4和B[4] = 8之间，所以我们知道，最新的B[4] =7，B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。
于是我们知道了LIS的长度为5。
!!!!! 注意。这个1,3,4,7,9不是LIS，它只是存储的对应长度LIS的最小末尾。有了这个末尾，我们就可以一个一个地插入数据。虽然最后一个d[9] = 7更新进去对于这组数据没有什么意义，但是如果后面再出现两个数字 8 和 9，那么就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出LIS的长度为6。
然后应该发现一件事情了：在B中插入数据是有序的，而且是进行替换而不需要挪动——也就是说，我们可以使用二分查找，将每一个数字的插入时间优化到O(logN)~~~~~于是算法的时间复杂度就降低到了O(NlogN)～


    神人，膜拜~


                                                    2012-05-04
*/

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int ans[500010], num[500010], len;

int main()
{
	int n, cou = 0;
	while (~scanf("%d", &n)) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int tem1, tem2;
			scanf("%d%d", &tem1, &tem2);
			num[tem1] = tem2;
		}
		ans[1] = num[1];
		len = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			int left = 1, right = len;
			while (left <= right) {
				int mid = (right + left) / 2;
				if (ans[mid] >= num[i]) {       //注意大于小于号，边界，是往右插
					right = mid - 1;
				}
				else {
					left = mid + 1;
				}
			}
			if (left > len) len++;
			ans[left] = num[i];
		}
		printf("Case %d:\n", ++cou);
		if (len == 1) {
			printf("My king, at most 1 road can be built.");
		}
		else {
			printf("My king, at most %d roads can be built.", len);   //注意roads复数形式...━━∑(￣□￣*|||━━
		}
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}