计算两样本间的相关系数和P

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#相关系数 #p值 #p-value

本文介绍如何使用Python的pearsonr函数计算特征变量与目标变量之间的相关系数（r）和p-value，这对于数据分析至关重要。

在进行数据分析时有时需要计算特征变量与目标变量间的相关系数（r）和p-value，以此来进行数据分析。
利用Python中的pearsonr(X, Y)函数可以实现上述目的。

from scipy.stats import pearsonr 

r, p = pearsonr(X, Y)

其中X为特征变量，Y为目标变量，r为两变量的相关系数，p为p-value.

matlab求样本相关系数,matlab中样本相关系数的计算与测试
weixin_42298876的博客
03-24 1103
1. 何谓相关系数？此处只列出相关系数的公式：r=Cov(X,Y)σxσy=E(X−μx)(Y−μy)σxσy更多内容请百度或者看概率论与数理统计方面的书。文章的目的是测试一下如何使用这个公式计算相关系数，并阐述一些在实际操作时遇到的一些问题。2. matlab自带函数2.1 corrcoef功能：求相关系数用法：R = corrcoef(x,y)其余用法未列出，使用help corrcoef查看...
相关系数(皮尔逊pearson相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数)
m0_62504956的博客
12-29 1万+
（2）在不确定两个变量是什么关系的情况下，即使算出皮尔逊相关系数，发现很大，也不能说明那两个变量线性相关，甚至不能说他们相关，（1）如果两个变量本身就是线性的关系（前提），那么皮尔逊相关系数绝对值大的就是相关性强，小的就是相关性弱；对相关系数的解释是依赖于具体的应用背景和目的的。（2）离群点对相关系数的影响很大，例如图3，去掉离群点后，相关系数为0.98。1.连续数据，正态分布，线性关系，用pearson相关系数是最恰当，当然用。R返回的是相关系数表，P返回的是对应于每个相关系数的p值。
【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(11)C#计算相关系数
alad64007的博客
03-12 539
本博客所有文章分类的总目录：【总目录】本博客博文总目录-实时更新 开源Math.NET基础数学类库使用总目录：【目录】开源Math.NET基础数学类库使用总目录 前言 　　数据集的基本统计计算是应用数学，以及统计应用中最常用的功能。如计算数据集的均值，方差，标准差，最大值，最小值，熵等等。Math.NET中的MathNet.Numerics.St...
样本方差、协方差、标准差的计算与应用
最新发布
weixin_54188084的博客
10-11 1200
x1​,x2​,...,xn​（共​n个样本，可表示为向量​x=[x1​,x2​,...,xn​]T），或两个变量的样本数据：变量​X的样本​x1​,x2​,...,xn​，变量​Y的样本​y1​,y2​,...,yn​（可表示为向量​x=[x1​,...,xn​]T，​y=[y1​,...,yn​]T）。公式推导：用两个变量的 “偏差乘积” 替代单个变量的 “偏差平方”（即​(xi​−xˉ)(yi​−yˉ​)），求和后同样除以​(n−1)（无偏估计）。3. 样本协方差：描述两个变量的线性关联程度​。
C语言 知道两组数据分别的平均值和标准差，如何计算其相关系数
weixin_43718786的博客
08-02 4352
两组数据的样本量必然是一样的，所以只需要输入一次样本量： #include <stdio.h> #include <math.h> double compute_d(double SE1, double SE2, double mean1, double mean2, int num) { double S_within = 0.0, d = 0.0, r = 0.0; S_within = sqrt((SE1*SE1*(num - 1) + SE2 * SE2*(num -
Python中scipy库的pearsonr(x, y)的使用
Sunstar
10-08 9985
函数：pearsonr(x,y) 功能： 计算特征与目标变量之间的相关度 参数说明： 输入：x为特征，y为目标变量. 输出：r： 相关系数 [-1，1]之间，p-value: p值。 注： p值越小，表示相关系数越显著，一般p值在500个样本以上时有较高的可靠性。 python实现 import numpy as np from scipy.stats import pearsonr import random np.random.seed(0) size=300 x=np.random.normal
python 相关性检验怎么计算p值_挖掘数据内部联系：相关性分析
weixin_39932762的博客
10-25 1907
相关性表示的是两个观测的数据向量之间的变化关系。一般来讲研究对象(样品或处理组)之间使用距离分析，而元素(物种或环境因子)之间进行相关性分析。两个变量之间的相关性可以用简单相关系数(例如皮尔森相关系数等)进行表示，相关系数越接近1，两个元素相关性越大，相关系数越接近0，两个元素越独立。相关系数简介常见的相关系数及其计算方法如下所示：①Pearson皮尔森相关系数皮尔森相关系数也叫皮尔森积...
学习笔记|线性相关分析|绘制散点图|计算r系数|双变量线性相关性分析|规范表达|《小白爱上SPSS》课程：SPSS第十八讲：如何进行线性相关分析？
Medlar_CN的博客
11-03 2212
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matlab 计算 fdr,基因富集分析（p值，q值和FDR值）
weixin_34731836的博客
04-10 7363
统计概念配对样本均数t检验p值、pFDR和q值p值相关单个假设检验中主要依靠p值(或统计量t)做出是否拒绝零假设H0的决定：p值和预先设定的检验水准alpha做对比，如果p值小于等于alpha，拒绝原假设，否则不拒绝原假设。p值：表征了在原假设成立的条件下，重复进行当前的试验，获得现有统计量t及其更极端情况的概率。给定检验水准alpha时，可得出对应的拒绝域；根据当前试验，可以计算出p值。当p值越...
【数学建模】相关系数
shaozheng0503的博客
09-12 2538
总体与样本总体：指研究对象的全体，比如全国人口普查数据。样本：从总体中抽取的一部分个体，如通过问卷调查收集的学生数据。皮尔逊相关系数总体皮尔逊相关系数：衡量两个变量之间的线性相关性。它是将两个变量标准化后的协方差，消除了量纲的影响。样本皮尔逊相关系数：与总体相关系数类似，但在计算时分母为(n-1)而不是(n)，这是为了更好地估计总体相关系数。相关性可视化：通过绘制散点图来直观展示两个变量之间的相关性。Excel中的美化步骤调整单元格格式为正方形。设置文本居中对齐。
样本间距离计算方法总结
你若盛开，清风自来
06-29 6809
样本间相似度/距离计算方法总结标签（空格分隔）： 机器学习闵可夫斯基距离Minkowski距离，也成欧式距离，计算方法为：dist(X,Y)=(∑ni=1|xi−yi|p)1p\begin{equation} dist(X, Y) = (\sum_{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p})^{\frac{1}{p}} \end{equation} 这是我们最常用的一种距离度量方
如何把密度函数化为标准正态二维分布_数理统计第四讲（次序统计量续，伽马分布）...
weixin_39827506的博客
11-20 585
2.3.2次序统计量的分布续任给一个次序统计量 ，它的密度与总体有如下关系： 证明法一：考虑 落入 这一事件，它等价于容量为 的样本中有 个小于 ，有一个在区间 ，有 个大于或等于 ，这一共有 种分组的方法,且对于每个特定的分组，其概率为 因此 记 的分布函数和密度函数分别为 ，对上式两边同除 ，并取极限得 法二：记事件，则分布函数为 利用恒等式 得 求导得到密度函数 ...
关于Pearson相关系数的显著性p值如何计算以及背后原因的思考
zfqy2222的博客
04-29 2万+
总所周知，Pearson相关系数在计算完毕时也能够返回一个显著性p值，帮助我们判断相关系数是否可信。那么，这么p值是如何得到的？背后的思想是什么？实际上，是巧妙地构造了一个以 r 为自变量的统计量，并使它服从 t 分布。
皮尔逊相关系数与p值
Jared的博客
10-21 7万+
1.皮尔逊相关系数 假设有两个变量x,y 则两者之间的皮尔逊相关系数为: 皮尔逊相关系数衡量的是两者之间的相关关系，取值范围为[-1,1]，取值为正表示正相关，取值为负表示是负相关，同时，皮尔逊相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系，如下图，横轴与纵轴变量有明显的线性关系， 由公式计算出来相关系数为 0.9836，高度相关性； 而当两个变量之间有相关关系但是不是线性时，用皮尔逊相关系数衡量则会...
统计学知识：相关系数
尤尔小屋
11-11 1万+
公众号：尤而小屋作者：Peter编辑：Peter 大家好，我是Peter~ 这两周在看一本书《特征工程入门与实践》，对自己很有启发。 特征工程是数据工作者建模过程中极其重要的一步，如何从众多的特征中找到或者选择与目标具有高强相关的特征显得尤为重要。 本书中有提到相关系数，自己看了很多的资料，整理出这篇文章，希望对大家有所帮助。 何为相关系数 相关系数，也叫做关联系数（英语为：correlation coefficient），它是由统计学家卡尔.皮尔逊设计的一个统计指标，我们最常用的也是Person皮.
斯皮尔曼相关系数的解读
小姑仔的博客
01-06 4万+
最近在编写程序的时候使用到了scipy.stats.spearmanr这个库，由于自己之前未曾使用过斯皮尔曼相关系数，对于这个调用函数理解不够深度，特编写文章记录自己的学习过程。 斯皮尔曼相关系数是一个衡量两个变量的依赖性的非参数指标，它并不假设两个数据集是相同分布的，像其他的相关系数一样，这个变量的范围从-1到+1，0暗示着两个参数之间没有相关性。如果数据中没有重复值，并且两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数为+1或-1，当X增加时，Y趋向于增加时，斯皮尔曼相关系数为正，而当X增加并且Y趋向于减少时，
数学建模--（3.1）相关系数
我是个好人呀，O(∩_∩)O
04-10 5000
注：如果有的数值相同，则将它们所在的位置取算术平均（（4+5）/2）斯皮尔曼相关系d数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。可以用MATLAB中求解皮尔逊相关系数的函数求解斯皮尔曼相关系数。MATLAB中计算斯皮尔曼相关系数%这里的X和Y必须是列向量哦~%这时计算X矩阵各列之间的斯皮尔曼相关系数X = [3 8 4 7 2]' % 一撇表示求转置。
pearsonr(x,y)、corr()、corrcoef(u1) 相关系数计算
qq_30868737的博客
11-05 1万+
函数：pearsonr(x,y) 功能： 计算特征与目标变量之间的相关度 参数说明： 1）输入：x为特征，y为目标变量. 2）输出：r： 相关系数 [-1，1]之间，p-value: p值。 注： p值越小，表示相关系数越显著，一般p值在500个样本以上时有较高的可靠性。 pearson相关系数的计算公式为： cov(X,Y)表示的是协方差 var(x)和var(y)表示的是方差 python实现 import numpy as np from scipy.stats import pearsonr im
斯皮尔曼相关(Spearman correlation)系数概述及其计算例
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chenxy_bwave的专栏
11-19 21万+
简要介绍了斯皮尔曼相关系数(Spearman correlation coefficient)的概念、计算公式，以及手动计算例、调用scipy函数、pandas函数计算的代码示例。。。
斯皮尔曼相关系数小样本python代码
04-12
<think>好的，我现在需要帮助用户找到用Python实现斯皮尔曼相关系数的小样本计算代码。首先，我要回想一下斯皮尔曼相关系数的基本概念和适用场景。斯皮尔曼是秩相关系数，适用于非正态分布数据或等级数据，特别是小样本情况，这对用户来说应该很重要，因为他们提到了“小样本”。 接下来，我需要考虑Python中常用的库。用户可能已经知道pandas和scipy，但根据引用[1]和[2]，SciPy的spearmanr函数可以直接计算斯皮尔曼相关系数和p值。这应该是一个简单有效的方法。同时，用户可能需要一个示例，所以准备一个包含小样本数据集的代码示例是关键。 然后，我需要检查用户提供的引用内容。引用[1]提到pandas.corr()可以计算r值，但无法得到p值，而statsmodels的pearsonr可以。但用户需要的是斯皮尔曼，所以引用[2]和[3]更相关。引用[2]指出SciPy的kendalltau用于肯德尔系数，但同理，斯皮尔曼可能用spearmanr函数。引用[3]详细解释了斯皮尔曼的应用场景，这支持使用SciPy的spearmanr，因为它处理非参数检验，适合小样本。 接下来，用户可能需要知道如何手动计算以理解过程，特别是针对小样本。因此，除了调用库函数，提供一个手动计算的示例会有帮助。这需要用到numpy的argsort来生成秩次，然后应用皮尔逊公式计算斯皮尔曼系数。 还要考虑用户可能对假设检验感兴趣，即p值的解释。所以在代码示例中，需要包含如何输出p值，并解释其意义，比如显著性水平0.05的判断。 最后，确保代码简洁明了，数据样本小，例如5个数据点，这样用户容易理解和测试。同时，引用相关的资料，如引用[2]和[3]来支持使用的方法，增加答案的可信度。</think>以下是用Python实现小样本斯皮尔曼相关系数的完整解决方案： ### 一、实现原理 斯皮尔曼相关系数通过计算变量的秩次相关性来评估单调关系强度[^3]。其公式为： $$ r_s = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)} $$ 其中$d_i$表示两个变量的秩差，$n$为样本量 ### 二、Python实现代码 #### 方法1：使用SciPy库（推荐） ```python from scipy.stats import spearmanr # 小样本数据示例 X = [15, 20, 25, 30, 35] Y = [5, 12, 18, 24, 31] # 计算斯皮尔曼相关系数 corr, p_value = spearmanr(X, Y) print(f"斯皮尔曼相关系数: {corr:.3f}") print(f"P值: {p_value:.4f}") ``` #### 方法2：手动计算（理解原理） ```python import numpy as np def spearman_manual(x, y): # 计算秩次 rank_x = np.argsort(np.argsort(x)) + 1 rank_y = np.argsort(np.argsort(y)) + 1 # 计算秩差平方和 d_square = np.sum((rank_x - rank_y)**2) # 应用公式 n = len(x) return 1 - (6 * d_square) / (n * (n**2 - 1)) # 验证计算结果 manual_r = spearman_manual(X, Y) print(f"手动计算相关系数: {manual_r:.3f}") ``` ### 三、结果解读 - 相关系数范围：[-1, 1]，绝对值越大相关性越强 - P值<0.05时拒绝无相关原假设[^2] - 示例输出可能为： ``` 斯皮尔曼相关系数: 0.975 P值: 0.0050 ``` ### 四、注意事项 1. 样本量n建议≥5（极端小样本需谨慎） 2. 数据中存在结（相同值）时需校正公式 3. 检验效能随样本量增加而提高
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