[LeetCode][Java] Gas Station

本文探讨了一个在循环路径上通过不同加油站的挑战,每个加油站的汽油数量和从一个加油站到下一个所需的汽油成本都有所不同。文章首先介绍了暴力解法,随后提出了一种改进算法,通过将循环路径划分为正负油量序列来优化解决方案。重点讨论了如何确定起始加油站以确保一次完成整个路线,并提供了AC代码作为实现指南。

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题目:

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

题意:

在一个圆形路径上有N个加油站,在位置 i 上的汽油的数目为gas[i].

你有一个汽车,这个汽车的油箱是无限容量的,它从加油站 i 到 加油站 (i+1)需要耗费的汽油数为cost[i]. 开始这段旅程的时候,你的起始状态是在加油站中的一个,油箱为空的.

若一次性完成整个的圆形路途,返回你的其实加油站的序号,若不能完成整个路途,返回-1.

注意:

解决方案保证是唯一的.

算法分析:

参考博客:http://pisxw.com/algorithm/Gas-Station.html

暴力解法比较好想,但是超时了。就是从每一个站开始,一直走一圈,累加过程中的净余的油量,看它是不是有出现负的,如果有则失败,从下一个站开始重新再走一圈;如果没有负的出现,则这个站可以作为起始点,成功。可以看出每次需要扫描一圈,对每个站都要做一次扫描,所以时间复杂度是O(n2)。

给出提高的算法:方法主要思想是把这个圈划分成一个个的负序列,以及一个正序列(如果存在的话)。从任意一个站出发,我们可以累加油的净余量,如果出现负的,序列结束,开启一个新的,并且证明旧的这个序列的起点不能作为起点,因为会出现负油量,不能继续前进。而且不仅这个负序列的起点不能作为起点,负序列中的任意一点都不能作为起点。具体证明不给出了,感兴趣的可以参考上面的博客。

简述算法:若 i = k时,sum小于0,表示车无法到达第k个加油站,必须从下一个加油站开始出发,total来判断是否能够循环一圈。

AC代码:

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public class Solution 
{
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) 
    {
        if(gas==null || cost==null || gas.length==0 || cost.length==0)
            return -1;
        int sum=0;//到达当前加油站的总净容量
        int total=0;//整个完成一圈的总容量
        int pointer=0;//定义起点
        for(int i=0;i<gas.length;i++)
        {
            int diff=gas[i]-cost[i];
            sum+=diff;
            total+=diff;
            if(sum<0) //到达该节点油不够。那么这之间的节点都不能作为起点,因为这之间的节点都是正净容量。
            {
                sum=0;
                pointer=i+1;
            }
        }
        return total>=0?pointer:-1;
    }
}</span>
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