SDUT-1136 C/C++程序训练6---歌德巴赫猜想的证明

本文介绍了一个简单的C语言程序,该程序通过判断素数并利用哥德巴赫猜想来寻找一对素数,使得这对素数之和等于输入的整数n。文章详细解释了判断素数的方法及如何遍历所有可能的素数组合。

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Code
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int isPrime(int x)
{
    int i;
    for(i=2; i<=sqrt(x); i++)
    {
        if(x % i == 0)
            break;
    }
    if(i > sqrt(x))
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=3; i<n; i++)
    {
        if(isPrime(i) && isPrime(n-i))
        {
            printf("%d=%d+%d\n",n,i,n-i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}
反思:前期学习函数时卡得比较久的一道题,其实明白后很简单,写一个判断素数的函数,将n拆成两个数,第一个数从3开始遍历,每次都判断i和n-i是否为素数,如果找到一组素数之和为n就输出,因为只要输出第一个小的素数组,所以跑一遍即可。
### SDUT C语言实验中的快速排序实现 快速排序是一种高效的排序算法,其基本思想是通过分治法将待排序的数据分为较小和较大的两部分,再递归地对这两部分进行排序。以下是基于引用内容以及标准快速排序方法的实现代码及其解释。 #### 快速排序的核心逻辑 快速排序的关键在于选取一个基准值(pivot),并将其作为划分的标准。小于等于该基准值的元素放在左侧,大于它的元素放在右侧。这一过程可以通过递归来完成[^1]。 ```c #include <stdio.h> // 函数声明 void swap(int *a, int *b); int partition(int arr[], int low, int high); void quickSort(int arr[], int low, int high); // 主函数测试 int main() { int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); printf("原始数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); printf("\n"); quickSort(arr, 0, n-1); printf("排序后的数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); printf("\n"); return 0; } // 交换两个元素 void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 划分操作 int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high]; // 基准值 int i = (low - 1); // 小于基准值的部分索引 for (int j = low; j <= high - 1; j++) { if (arr[j] <= pivot) { // 如果当前元素小于或等于基准值 i++; // 更新索引 swap(&arr[i], &arr[j]); // 交换位置 } } swap(&arr[i + 1], &arr[high]); // 把基准值放到中间 return (i + 1); } // 快速排序主函数 void quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { int pi = partition(arr, low, high); // 获取分区点 quickSort(arr, low, pi - 1); // 对左半部分递归排序 quickSort(arr, pi + 1, high); // 对右半部分递归排序 } } ``` 上述代码实现了经典的快速排序算法。它首先定义了一个`swap`函数用于交换数组中的两个元素,接着是一个`partition`函数来执行一次划分操作,并返回新的基准值的位置。最后,在`quickSort`函数中调用这两个辅助函数以完成整个排序过程。 #### 关于输入多个整数并按顺序输出的情况 如果题目要求输入三个整数并通过某种方式比较它们的大小,则可以采用如下简单的方式: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int x, y, z; scanf("%d,%d,%d", &x, &y, &z); // 输入三个整数,逗号隔开 if (x > y) { int tmp = x; x = y; y = tmp; } if (x > z) { int tmp = x; x = z; z = tmp; } if (y > z) { int tmp = y; y = z; z = tmp; } printf("%d %d %d\n", x, y, z); // 输出从小到大的结果,空格隔开 return 0; } ``` 此段代码按照逐步比较的思想完成了三数排序的任务[^2]。 --- ###
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