无序数组排序并得到最大间隔

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已于 2022-02-24 10:15:35 修改 · 966 阅读

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#排序算法 #算法 #数据结构

于 2022-02-24 10:11:39 首次发布

这篇博客介绍了如何在O(n)时间复杂度内解决求解排序数组中相邻元素最大差值的问题。首先，通过计数排序的思想，创建新数组并统计最大连续空值来找到最大间隔；然后，利用桶排序的方法，根据单位区间长度划分桶，并计算桶间最大差值。这两种方法避免了传统排序的高时间复杂度，特别适用于最大值和最小值相差巨大的情况。

问题描述

给定一个无序整型数组,求将其排好序后，并得出相邻两个数之间的最大差值。

例如：{1,3,2,5,7,4,13}
排序后{1,2,3,4,5,7,13} 那么最大间隔是6

这个问题大部分人会想到先排序后遍历的解法，但是这个问题要求的时间复杂度是O（n）传统的排序并做不到

解法思路一：运用计数排序的思想

先求出原数组的最大值Max与最小值Min的区间长度k（k=Max-Min+1）。
创建一个长度为k的新数组Array。
遍历原数组，把原数组每一个元素插入到新数组Array对应的位置，比如元素的值为n，则插入到Array[n-min]当中。此时Array的部分位置为空，部分位置填充了数值。
遍历新数组Array，统计出Array中最大连续出现空值的次数+1，即为相邻元素最大差值。

public static int countSort(int[] nums) {
   
   
        if (nums == null || nums.length < 2) {
   
   
            return 0;
        }
        int maxInterval = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int len = nums.length;
        //保存原数组最大值和最小值
        for (int i = 0; i < len; i++) {
   
   
            max = Math.max(max, nums[i]);
            min = Math.min(min, nums[i])

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