HDU 1257 最少拦截系统

最新推荐文章于 2020-08-19 14:07:24 发布

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分类专栏：贪心

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Eternity666/article/details/55225600

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针对一种导弹拦截系统存在的缺陷，即后续发射的导弹不能超过前一枚的高度，通过使用单调队列加贪心策略来计算最少需要几套系统才能拦截所有来袭导弹。此问题通过寻找下降序列并利用单调队列进行解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.

怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

这个题是kuang老师基础DP专题里的，但是本人不会用DP解。。。A了以后发现数据其实挺水的。。。1000多都能过

单调队列+贪心过的，每次找一个下降序列的时候用单调队列，序列延伸到下一个元素的时候，优先选满足条件的最大的，这样的话才有“潜力”让序列包括尽可能多的元素，使得下降序列数更少。代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<deque>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int d,t;
    node(int dd=0,int tt=0):d(dd),t(tt){}
}node;
int a[1005];
bool r[1005];
deque<node> q;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum=0,ans=0;
        memset(r,false,sizeof(r));
        for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        while(sum<n)
        {
            q.clear();
            node t;
            for(int i=0;i<n;++i)
            {
                if(!r[i])
                {
                    r[i]=true;
                    if(q.empty())
                        q.push_back(node(a[i],i)),++sum;
                    else
                    {
                        t=q.back();
                        while(t.d<a[i])
                        {
                            r[t.t]=false;
                            q.pop_back();
                            --sum;
                            if(q.empty()) break;
                            t=q.back();
                        }
                        q.push_back(node(a[i],i));
                        ++sum;
                    }
                }
            }
            ++ans;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}