UVa 1025 Spy in the Metro

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本文通过一道具体题目解析了DP算法的应用，特别是如何通过倒序遍历来优化等待时间问题。文章详细介绍了算法实现细节，并分享了一些宝贵的调试经验和技巧。

题目链接：https://odzkskevi.qnssl.com/f42a2762ecb9e7541fde59742e2f52e7?v=1486870033

本题代码参考了紫书代码库。起初对时间的倒序遍历纠结了很久，在网上看到了一种较为合理解释，dp[i][j]表示时刻i在车站j的最少等待时间，因是等待时间，所以要倒序遍历时间。其次，初始化has_train数组时要考虑p的越界。这道题还需要细细品味啊。。。代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1000000000;
bool has_train[205][55][2];
int dp[205][55],t[55];
int main()
{
    int n,m,p,T,cas=1;
    while(cin>>n&&n)
    {
        cin>>T;
        memset(has_train,false,sizeof(has_train));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n;++i) dp[T][i]=INF;
        dp[T][n]=0;
        for(int i=1;i<n;++i) cin>>t[i];
        cin>>m;
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            cin>>p;
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                has_train[p][j][0]=true;
                p+=t[j];
                if(p>T) break;
            }
        }
        cin>>m;
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            cin>>p;
            for(int j=n;j>=1;--j)
            {
                has_train[p][j][1]=true;
                p+=t[j-1];
                if(p>T) break;
            }
        }
        for(int i=T-1;i>=0;--i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                if(j<n&&has_train[i][j][0]&&i+t[j]<=T)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
                if(j>1&&has_train[i][j][1]&&i+t[j-1]<=T)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
            }
        }
        cout<<"Case Number "<<cas++<<": ";
        if(dp[0][1]<INF) cout<<dp[0][1]<<endl;
        else cout<<"impossible"<<endl;
    }
    return 0;
}