HDU 1231 最大连续子序列

最新推荐文章于 2021-05-25 01:49:32 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决最大连续子序列问题的方法，并提供了详细的代码实现。通过状态转移方程，能够高效地找到给定整数序列中最大和的连续子序列及其起始和终止元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27988 Accepted Submission(s): 12652

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

  
   6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

典型的动态规划，状态转移方程：dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]).

注意各数组的初始化，每次运行之前必须注意初始化。作这道题的时候忽略了输入多组数据的要求，多次调试无果。。。注意看题。。。

Problem : 1231 ( 最大连续子序列 ) Judge Status : Accepted
RunId : 17968952 Language : C++ Author : 15030120010
Code Render Status : Rendered By HDOJ C++ Code Render Version 0.01 Beta

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[10005],num[10005],a[10005];
int main(){
    int i,j,k,max;
    int start,end; 
    while(scanf("%d",&k)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(a,0,sizeof(a));
        if(k==0) return 0;
        for(i=1;i<=k;++i) scanf("%d",&num[i]);
        max=-99999999; 
        dp[0]=max;
        for(i=1;i<=k;++i){
            if(num[i]>dp[i-1]+num[i]){
                dp[i]=num[i];
                a[i]=i;
            }
            else{
                dp[i]=dp[i-1]+num[i];
            }
            if(max<dp[i]) max=dp[i];
        }
        for(i=1;i<=k;++i){
            if(dp[i]==max){
                end=i;
                break;
            }
        }    
        for(i=end;i>=1;i--){
            if(a[i]!=0) {
                start=a[i];
                break;
            }
        }
        if(max<0) printf("%d %d %d\n",0,num[1],num[k]);
        else printf("%d %d %d\n",max,num[start],num[end]);
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[10005],num[10005],a[10005];
int main(){
    int i,j,k,max;
    int start,end; 
    while(scanf("%d",&k)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(a,0,sizeof(a));
        if(k==0) return 0;
        for(i=1;i<=k;++i) scanf("%d",&num[i]);
        max=-99999999; 
        dp[0]=max;
        for(i=1;i<=k;++i){
            if(num[i]>dp[i-1]+num[i]){
                dp[i]=num[i];
                a[i]=i;
            }
            else{
                dp[i]=dp[i-1]+num[i];
            }
            if(max<dp[i]) max=dp[i];
        }
        for(i=1;i<=k;++i){
            if(dp[i]==max){
                end=i;
                break;
            }
        }    
        for(i=end;i>=1;i--){
            if(a[i]!=0) {
                start=a[i];
                break;
            }
        }
        if(max<0) printf("%d %d %d\n",0,num[1],num[k]);
        else printf("%d %d %d\n",max,num[start],num[end]);
    }
    return 0;
}