牛客国庆集训派对Day5 L数论之神(CCPC_CAMP)除法分块

最新推荐文章于 2022-10-05 22:13:45 发布

Sqwlly

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分类专栏：算法 ACM 数论 ACM 文章标签：除法分块牛客国庆集训派对day5 CCPC_CAMP

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本文深入探讨了数论中除法分块算法的应用，特别是在求解特定数学问题时如何通过该算法高效地找到第k大的数值。文章提供了详细的算法解释和实现代码，对于理解除法分块在复杂数学问题解决中的作用具有重要价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数论之神

题解：除法分块。
如果是 $k\leq \sqrt n$ 的话第 $k$ 大的数值就是 $\lfloor \frac{a}{k} \rfloor$ ，否则就是 $\sqrt n+1$ 对应的 $\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$ 减掉 $k$ 超过 $\sqrt n$ 的部分然后在加上 $1$ 。

代码

#include<bits/stdc++.h>

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        long long n, k;
        scanf("%lld%lld", &n, &k);
        long long t = sqrt(n);
        long long x, y;
        if (t * (t + 1) <= n)
            x = t * 2;
        else
            x = t * 2 - 1;
        k = x - k + 1;
        if (k <= t)
            y = k;
        else
            y = n / (x - k + 1);
        printf("%lld %lld\n", x, y);
    }
    return 0;
}