ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛 K(找规律)

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本文探讨了SupremeNumber的定义及其求解方法。SupremeNumber是由特定数字组成的质数，且其所有子序列也是质数。文章通过分析数字构成规律，提出了一种预处理策略，用于快速查找不超过给定数值的最大SupremeNumber。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Supreme Number

问题分析

题意：我们称，类似于由1和7组成的 $n = 17$ ，并且子序列也都是质数的数为 $Supreme\:Number$ ，求不超过 $N$ 的最大 $Supreme\:Number$ 。
题解：可以看出这样的数只能由 $1,2,3,5,7$ 组成，我的方法就是。。暴力打表，发现这样的数最大不会超过四位，预处理出来枚举即可。
官方题解：由于任意两个不为 $1$ 的数字构成的两位数一定可以被 $11$ 整除，所以答案在除 $1$ 以外的数字只能出现一次； $1$ 最多出现两次，因为 $111$ 可以被 $3$ 整除；而 $2,5,7$ 三者一点不会有两者同时出现。因此满足条件的整数不会超过四位。

代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
const int N = 1e3+10;
char s[N];
int ans[50] = {1,2,3,5,7,11,13,17,23,31,37,53,71,73,113,131,137,173,311,317};
int main()
{
        int T,w = 0;
        scanf("%d", &T);
        while(T--) {
                scanf("%s", s);
                int num = 0, k = 0, ret = 0;
                do {
                        int t = s[k++]-'0';
                        num = num*10 + t;
                        if(k >= 4||num>=317) {
                                ret = 317;
                                break;
                        }
                } while(s[k]);
                int i;
                for(i = 0; ans[i] <= 317 && ans[i]; ++i) {
                        if(num < ans[i]) {
                                ret = ans[i-1];
                                break;
                        }
                }
                if(ans[i] == 0) {
                        ret = 317;
                }
                printf("Case #%d: %d\n",++w,ret);
        }

}