[UVA658] It's not a Bug, it's a Feature! [状态压缩][最短路]

原创于 2018-10-22 17:10:13 发布 · 255 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种在布尔空间中寻找从全正状态到全负状态的最短路径算法，通过巧妙地利用位操作和优先队列实现Dijkstra算法的高效运行。文章详细解释了如何构建预处理和目标字符串的状态空间，并使用动态规划思想进行状态转移，最终求得最小成本路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[ $\frak{Link}$ ]

从全’+‘到全’-'跑最短路
不用专门建图建边表，转移即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cctype>
using namespace std;
#define PII pair<int,int>
string Pre[105],Tar[105];
int S_positive[105]={};
int S_denegati[105]={};
int T_positive[105]={};
int T_denegati[105]={};
bool vis[2097157]={};
int N,M,T,dis[2097157]={},ans=0,val[105]={};
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >Q;
int dijkstra(int S,int T)
{
	for(int i=T;i<S;++i)dis[i]=0x3f3f3f3f;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	Q.push(make_pair(0,S)); dis[S]=0;
	while(!Q.empty())
	{
		int x=Q.top().second; vis[x]=1; Q.pop();
		for(int v,i=1;i<=M;++i)
		{
			if(!(((x&S_positive[i])==S_positive[i])&&((x&S_denegati[i])==x)))continue;
			v=(x|T_positive[i])&T_denegati[i];
			if(dis[v]<dis[x]+val[i])continue;
			dis[v]=dis[x]+val[i];
			if(vis[v])continue;
			Q.push(make_pair(dis[v],v));
		}
	}
	return dis[T];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	while(cin>>N>>M)
	{
		if(N==0&&M==0)return 0;
		cout<<"Product "<<(++T)<<'\n';
		for(int i=1;i<=M;++i)
		{
			cin>>val[i]>>Pre[i]>>Tar[i];
			for(int j=0;j<N;++j)
			{
				if(Pre[i][j]=='+')S_positive[i]+=1<<j;
				if(Pre[i][j]!='-')S_denegati[i]+=1<<j;
				if(Tar[i][j]=='+')T_positive[i]+=1<<j;
				if(Tar[i][j]!='-')T_denegati[i]+=1<<j;
			}
		}
		ans=dijkstra((1<<N)-1,0);
		if(!vis[0])cout<<"Bugs cannot be fixed.";
		else cout<<"Fastest sequence takes "<<ans<<" seconds.";
		cout<<"\n\n";
	}
	return 0;
}