[POJ1182] [NOI2001] 食物链 [带权并查集]

最新推荐文章于 2020-07-29 16:30:42 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-29 16:30:42 发布 · 289 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#并查集 #带权并查集

本文深入探讨了带权并查集算法的实现细节，针对特定的关系规则，通过调整节点间的权重来维护集合的一致性和正确性。文章详细介绍了如何基于输入条件构建并查集，并通过实例演示了算法的运行过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目是中文的
$(1≤N≤5∗104,1≤K≤105)(1\le N\le 5*10^4,1\le K\le 10^5)$

题目给出的条件 $\to A,C \to B,A \to C)$ 是很重要的

它保证了 $\to Y$ 则 $\to Z \to X$

于是 $Y→XY\to X$ 则 $\to Z \to Y$

那么我们可以这么表示： $\to Y$ 即 $(Val[X]+1)%3=Val[Y](Val[X]+1)\%3=Val[Y]$

$\to X$ 即 $(Val[X]+2)%3=Val[Y](Val[X]+2)\%3=Val[Y]$

所以在这样的规定下，对于关系 $F a t h e r [X] = Y$ 有

$Val[X]={0,X=Y1,X→Y2,Y→XVal[X]=\begin{cases}0,X=Y\\1,X\to Y\\2,Y\to X\end{cases}$

依此建立带权并查集。

当然，因为题目 $D$ 的定义，所以实际上为了方便我是这么规定的

$Val[X]={0,X=Y1,Y→X2,X→YVal[X]=\begin{cases}0,X=Y\\1,Y\to X\\2,X\to Y\end{cases}$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int N,K,Ans=0;
int fa[50005]={},val[50005]={};
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)return x;
	else
	{
		int t=find(fa[x]);
		val[x]=(val[x]+val[fa[x]])%3;
		return fa[x]=t;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&N,&K);
	for(int i=0;i<=N;++i)fa[i]=i;
	register int R,X,Y,fX,fY;
	while(K--)
	{
		scanf("%d%d%d",&R,&X,&Y); --R;
		if((R&&(X==Y))||(X>N)||(Y>N)){++Ans;continue;}
		fX=find(X),fY=find(Y);
		if(fX!=fY)
		{
			fa[fX]=fY;
			val[fX]=(val[Y]+R-val[X]+3)%3;
		}
		else if(((val[X]-val[Y]+3)%3)!=R)++Ans;
	}
	printf("%d",Ans);
	return 0;
}