【算法导论】线性时间排序-计数排序、基数排序及桶排序

最新推荐文章于 2024-06-23 11:06:04 发布

游走的山鸡

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Eric_Huang_0/article/details/82808953

本文介绍了两种非比较型排序算法——计数排序和基数排序。计数排序适用于一定范围内的整数排序，通过计数每个数值出现的次数来确定其位置。基数排序则将整数按位拆分，从低位到高位依次进行排序。文章详细解释了这两种算法的工作原理，并提供了示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、计数排序

计数排序不需要通过比较来确定元素的位置。当n个输入的每一元素都为介于0~k的整数，此处k为整数，可以使用计数排序。简单来说，计数排序记录在n个输入中，值为0, 1, ..., k分别有多少个，之后根据记录好的个数来决定各元素应该摆放的位置。

数组A[]保存原始数据｛1,5,4,6,2,3,2,1,4｝，数据范围从0~6。C[]数组是辅助数组，B[]数组用来保存输出结果。

然后根据C[]数组数据判断B[]对应位置应该保存哪个数字。

C[6]=9，B[9-1]=6;C[6]=9-1=8;

C[6]==C[5]==8,所以B[8-1]=5,C[5]=7

C[5]==C[4]==7,所以B[7-1]=4,C[4]=6

C[4]>C[3]且C[4]==6,所以B[6-1] = 4,C[4]=5

C[4]==C[3]==5,所以B[5-1]=3,C[3]=4

…………

以上面方式递推下去，最后结果为

上面的递推方式：依据C[i]与C[i-1]的值差，如果两者不相等，则说明原始序列中包含个数为C[i]-C[i-1]的i值，将i值放入到B[C[i]-1]中保存，同时将C[i]-1保存；如果C[i]等于C[i-1],则表明C[i]比较完毕，忽略C[i](将C[i-1]视作新的C[i])开始新的比较，即对每个i的循环以C[i]==C[i-1]停止。

代码如下：

#include "stdafx.h"


bool CountSorting(int* RawData,int* Output,int array_size, int* C,int k)
{
    int i,j;

//     for(i = 0;i<k+1;i++)
//         C[i] = 0;
    for(i=0; i< array_size; i++)
        C[RawData[i]] ++;

    for(i = 1;i<k+1;i++)
        C[i] += C[i-1];

    for(i=k;i>=0;i--)
    {
        for(j = C[i]-C[i-1];j>0;j--)
        {
            Output[C[i]-1] = i;
            C[i] = C[i]-1;
        }
// 
//         if (C[i]==C[i-1])
//             break;    
    }
    return true;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int data[] = {1,5,4,6,2,2,2,1,4};
    int B[9] = {0};
    int C[7] = {0} ;
    bool ret = CountSorting(data,B,9,C,6);

    for (int i  = 0;i<9;i++)
    {
        printf("%d \n",B[i]);
    }

    return 0;
}

2、基数排序

基数排序（以整形为例），将整形10进制按每位拆分，然后从低位到高位依次比较各个位。主要分为两个过程：

(1)分配，先从个位开始，根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中（比如53,个位为3，则放入3号桶中）

(2)收集，再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中

重复(1)(2)过程，从个位到最高位（比如32位无符号整形最大数4294967296，最高位10位）