机器学习小组知识点22：学生t分布（Student t's Distribution）

最新推荐文章于 2025-05-19 14:59:40 发布
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本文介绍了学生t分布的由来，标准格式及其性质。它源于正态分布的随机变量样本均值，当自由度变化时，t分布的形态随之改变，与标准正态分布相似但更平坦。在机器学习中，t分布对于不确定性较大的数据集尤其有用。

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由来

假设 X是呈正态分布的独立的随机变量（随机变量的期望值是 μ，方差是 σ2但未知）。 令：
X¯¯¯n=(X1+⋯+Xn)n

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AI原生应用领域增量学习的安全保障措施
AI天才研究院
07-03 1059
在AI原生应用蓬勃发展的今天，增量学习技术使AI系统能够像人类一样持续学习新知识，而不必每次都从零开始。然而，这种持续进化的能力也带来了独特的安全挑战。本文深入探讨了AI原生应用中增量学习面临的安全风险，系统阐述了保障增量学习安全的关键技术与策略。从数据验证到模型防护，从隐私保护到系统监控，我们将一步步解析如何构建一个既能持续学习又能抵御各种威胁的AI安全体系。通过生动的类比、实用的代码示例和真实案例分析，本文为AI工程师、安全专家和技术决策者提供了全面的增量学习安全保障指南。
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01-17 2267
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Student‘s t分布
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07-26 2882
1.St(x|u,w,v)是由一个单变量高斯分布N(x|u,t^-1)和一个gamma分布Gam(t|a,b)相乘得到的分布函数。v=2a,w=a/b 2.当v->无穷时，学生分布变为高斯分布，当接近1时，变为Cauchy 分布。 3.学生t分布具有很好的健壮性，这是由于在其概率密度函数中没有指数的限制，所以在有噪声数据的时候会显示很好的鲁棒性。 ......
全面解析t分布及其应用的统计学课程
最新发布
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05-19 1272
t分布最初由英国统计学家W.S. Gosset在1908年发表，当时使用笔名"学生"（Student），因此也称为学生t分布。Gosset在工作于啤酒厂时，需要解决小样本数据下的均值比较问题，并为此开发了t分布。他的这一发现对统计学和数据分析产生了深远的影响，尤其是在样本量较小的情况下。t分布的概率密度函数可以写成如下形式：[ f(t;这里，( t ) 是随机变量，( \nu ) 是自由度，( \Gamma ) 是伽马函数。
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机器会学习的博客
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连续随机变量之：Student’s t分布
标准正态分布_Student‘s t分布和标准正态分布
weixin_39565021的博客
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在统计分析的假设检验中，在总体方差未知时，常用的U统计量表示的不能用来构造的置信区间，因为此时它还含有位置参数。一个自然的想法是用样本标准差S去估计总体标准差，此时就不再服从标准正态分布N(0,1)，而涉及t分布。如果，且X与Y独立，则的分布称为自由度为n的t分布，记为t(n)。t分布是统计中常用的概率分布之一，它仅含一个位置参数n，这个参数称为自由度。自由度为的分布的密度函数有如下形式...
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Arthur-Chen的专栏
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选到了《jiqixuexi》
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概率密度函数 分布概率密度函数（PDF）。 随机变量的（PDF）为 其中v > 0是自由度。 安装 $ npm install distributions-t-pdf 要在浏览器中使用，请使用 。 用法 var pdf = require ( 'distributions-t-pdf' ) ; pdf（x [，选项]） 计算的（PDF）。 x可以是 ， array ，typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , out , x , i ; out = pdf ( 1 ) ; // returns ~0.159 out = pdf ( - 1 ) ; // returns ~0.159 x = [ 0 , 0.5 , 1 , 1.5 , 2 , 2.5 ] ; out = p
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在统计学上，我们会遇到一些常见的分布，除了正态分布外，，如t检验对应的t分布，检验对应的分布，方差分析对应的F分布等。这些分布是统计学的基础，在假设检验、方差分析等领域都起着至关重要的作用。在此，我们对这四种分布做详细的介绍，并附上MATLAB代码。 四种分布的讲解摘自MATLAB 2016的统计学和机器学习工具箱，有兴趣的可以去查看英文原版。 另外，为了方便，上传文档为图片格式，可能有些模糊...
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The t-distribution is symmetric and bell-shaped, like the normal distribution, but has heavier tails, meaning that it is more prone to producing values that fall far from its mean. This makes it use...
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