机器学习小组知识点22：学生t分布（Student t's Distribution）

最新推荐文章于 2025-05-19 14:59:40 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Eric2016_Lv/article/details/53448204
本文介绍了学生t分布的由来，标准格式及其性质。它源于正态分布的随机变量样本均值，当自由度变化时，t分布的形态随之改变，与标准正态分布相似但更平坦。在机器学习中，t分布对于不确定性较大的数据集尤其有用。

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由来

假设 X是呈正态分布的独立的随机变量（随机变量的期望值是 μ，方差是 σ2但未知）。 令：
X¯¯¯n=(X1+⋯+Xn)n

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变分贝叶斯鲁棒滤波算法：Students t 分布
新型多传感器导航融合算法及基于贝叶斯框架下自适应鲁棒滤波
01-17 2278
基于学生 t 分布的变分贝叶斯鲁棒滤波算法的关键在于结合了贝叶斯框架、变分推断和学生 t 分布的鲁棒性，以更适应数据中存在离群值或异常值的情况。在基于学生 t 分布的算法中，变分推断允许通过学生 t 分布来近似真实的后验分布，这对于更好地处理离群值和数据分布的偏差至关重要。在鲁棒滤波算法中，特别是对于一些实际应用中可能出现异常值的情况，学生 t 分布的使用有助于提高模型的鲁棒性，减小异常值对估计结果的影响。学生 t 分布的重尾性质使得它在建模数据中的异常值时更具敏感性，从而能够更准确地估计真实的数据分布。
标准正态分布_Student‘s t分布和标准正态分布
weixin_39565021的博客
12-13 5974
在统计分析的假设检验中，在总体方差未知时，常用的U统计量表示的不能用来构造的置信区间，因为此时它还含有位置参数。一个自然的想法是用样本标准差S去估计总体标准差，此时就不再服从标准正态分布N(0,1)，而涉及t分布。如果，且X与Y独立，则的分布称为自由度为n的t分布，记为t(n)。t分布是统计中常用的概率分布之一，它仅含一个位置参数n，这个参数称为自由度。自由度为的分布的密度函数有如下形式...
Student‘s t分布
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07-26 2883
1.St(x|u,w,v)是由一个单变量高斯分布N(x|u,t^-1)和一个gamma分布Gam(t|a,b)相乘得到的分布函数。v=2a,w=a/b 2.当v->无穷时，学生分布变为高斯分布，当接近1时，变为Cauchy 分布。 3.学生t分布具有很好的健壮性，这是由于在其概率密度函数中没有指数的限制，所以在有噪声数据的时候会显示很好的鲁棒性。 ......
全面解析t分布及其应用的统计学课程
最新发布
weixin_36123300的博客
05-19 1294
t分布最初由英国统计学家W.S. Gosset在1908年发表，当时使用笔名"学生"（Student），因此也称为学生t分布。Gosset在工作于啤酒厂时，需要解决小样本数据下的均值比较问题，并为此开发了t分布。他的这一发现对统计学和数据分析产生了深远的影响，尤其是在样本量较小的情况下。t分布的概率密度函数可以写成如下形式：[ f(t;这里，( t ) 是随机变量，( \nu ) 是自由度，( \Gamma ) 是伽马函数。
MCS：连续随机变量——Student’s t分布
机器会学习的博客
06-15 1752
连续随机变量之：Student’s t分布
学生 t分布 t分布
12-22
t分布 关于t分布的一些知识 有兴趣的可以下载学习看看
模式识别与机器学习（二）：常用的概率分布（共轭分布等）
Arthur-Chen的专栏
03-10 2万+
本系列是经典书籍《Pattern Recognition and Machine Learning》的读书笔记，正在研读中，欢迎交流讨论。
【深入金融统计与推断】概率分布：介绍正态分布、t分布等在金融市场中的应用
![【深入金融统计与推断】概率分布：介绍正态分布、t分布等在金融市场中的应用]...# 1. 概率分布基础与金融统计的重要性 金融统计学是分析金融市场数据，为决策提供支持的关键领域。本章旨在探讨概率分布的基础知识...
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t-pdf:学生的t分布概率密度函数（PDF）
04-27
概率密度函数 分布概率密度函数（PDF）。 随机变量的（PDF）为 其中v > 0是自由度。 安装 $ npm install distributions-t-pdf 要在浏览器中使用，请使用 。 用法 var pdf = require ( 'distributions-t-pdf' ) ; pdf（x [，选项]） 计算的（PDF）。 x可以是 ， array ，typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , out , x , i ; out = pdf ( 1 ) ; // returns ~0.159 out = pdf ( - 1 ) ; // returns ~0.159 x = [ 0 , 0.5 , 1 , 1.5 , 2 , 2.5 ] ; out = p
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