【NOIP2013 提高组】火柴排队

最新推荐文章于 2022-05-22 12:22:31 发布

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分类专栏：题解归并排序

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归并排序

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本文介绍了一种解决洛谷P1966问题的有效算法——归并排序法，并通过记录每个元素的位置信息，实现了从一个序列转换到另一个序列所需的最小交换次数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1966

思路

归并排序

可以发现如果将两个序列从小到大排序，距离一定是最小的，但这样浪费了很多次数。
所以我们想办法有排序的方法，把一个序列的顺序变成另一个序列的顺序。
在预处理时记下每个点的标号，然后排序，再使另一个序列对号入座。

最后，交换次数即为逆序对

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct n
{
    int num,ord;
}node;
node p1[100010],p2[100010];
int a[100010],b[100010],ans;
int cmp(node x,node y)
{
    return x.num<y.num;
}
void work(int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    work(l,mid);
    work(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]>a[j])
        {
            b[k++]=a[j++];
            ans+=mid-i+1;
            ans%=99999997;
        }
        else b[k++]=a[i++];
    }
    while(i<=mid) b[k++]=a[i++];
    while(j<=r) b[k++]=a[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        a[i]=b[i];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p1[i].num);
        p1[i].ord=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p2[i].num);
        p2[i].ord=i;
    }
    sort(p1+1,p1+n+1,cmp);
    sort(p2+1,p2+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[p1[i].ord]=p2[i].ord;
    work(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}