BZOJ1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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分类专栏：高斯消元

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本文介绍了如何通过高斯消元法解决BZOJ1013问题，利用两点间距离相等列出方程组，并给出了一段C++实现代码。确保了方程组有解的情况下，通过高斯消元法求得最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BZOJ1013

根据两点之间距离相等列出个方程，然后移一下项发现就是个n元1次方程，然后高斯消元就好了。然后就是注意一下输出格式。。其它的已经很和善了，保证有解。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#define N 505
#define M 20205
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
const double Eps=1e-10;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
double a[12][12],s[11][11];

double SQR(double x){
    return x*x;
}

void Gauss_Elimination()
{
    int k=1,col=1;
    for(;k<=n,col<=n;k++,col++)
    {
        int r=k;
        for(int i=k+1;i<=n;i++) if(fabs(a[r][col])<fabs(a[i][col])) r=i;
        if(fabs(a[r][col])<Eps) {k--;continue;}
        if(r!=k) swap(a[r],a[k]);
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
        {
            if(fabs(a[i][col])<Eps) continue;
            double t=a[i][col]/a[k][col];
            for(int j=col;j<=n+1;j++)
                a[i][j]-=t*a[k][j];
        }
    }
    //for(int i=k;i<=n;i++) if(fabs(a[i][col])<Eps) return;
    for(int i=n;i;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            a[i][n+1]-=a[j][n+1]*a[i][j];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++) printf("%.3lf ",a[i][n+1]);
    printf("%.3lf\n",a[n][n+1]);
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            scanf("%lf",&s[i][j]);if(!i) continue;
            a[i][j]=2*(s[i][j]-s[i-1][j]);
            a[i][n+1]+=SQR(s[i][j])-SQR(s[i-1][j]);
        }
    }
    Gauss_Elimination();
    return 0;
}