BZOJ2662: [BeiJing wc2012]冻结-优快云博客

本文介绍了一种基于分层图的最短路径快速算法(SPFA)实现方法，该算法适用于带权有向图，特别关注如何通过多次迭代寻找到不同顶点间的最短路径。代码中详细展示了如何构建图、初始化数据结构以及执行SPFA算法的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分层图spfa。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#define N 2555
#define M 204005
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pa;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,K,cnt,ans;
int b[M],p[N],nextedge[M],w[M];
int dis[N];
bool Flag[N];

void Add(int x,int y,int z)
{
    cnt++;
    b[cnt]=y;
    nextedge[cnt]=p[x];
    p[x]=cnt;
    w[cnt]=z;
}

void Anode(int x,int y,int z){
    Add(x,y,z);Add(y,x,z);
}

void Input_Init()
{
    n=read(),m=read(),K=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        static int x,y,z;
        x=read(),y=read(),z=read();
        for(int j=0;j<=K;j++)
        {
            Anode(x+j*n,y+j*n,z);
            if(j!=K)
            {
                Add(x+j*n,y+(j+1)*n,z>>1);
                Add(y+j*n,x+(j+1)*n,z>>1);
            }
        }
    }
}

void spfa()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);
    for(int i=1;i<=(K+1)*n;i++) dis[i]=INF;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();Flag[k]=0;
        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])
        {
            int v=b[i];
            if(dis[v]>dis[k]+w[i])
            {
                dis[v]=dis[k]+w[i];
                if(!Flag[v])
                {
                    Flag[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    ans=INF;
    for(int i=0;i<=K;i++) 
        ans=min(ans,dis[n+i*n]);
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    Input_Init();
    spfa();
    return 0;
}