BZOJ1003: [ZJOI2006]物流运输

最新推荐文章于 2019-11-19 19:19:13 发布

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本文介绍了一种结合暴力枚举与动态规划(DP)的算法来解决特定类型的最短路径问题。通过先使用暴力n^2枚举两天之间不变航线的最短路径，再利用动态规划求解最优解。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

暴力n^2枚举两天之间不改变航线的最短路径。然后dp。
虽然我对这个dp的单调性还抱有深深的怀疑。。没有证出来。。（弱啊~）

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#define N 105
#define M 405
#define INF 10000000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pa;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,K,e,D,cnt;
int b[M],p[25],nextedge[M],w[M];
int C[N][N],dis[25],dp[25];
bool Flag[25],mark[25][N],pass[25]; 

void Add(int x,int y,int z)
{
    cnt++;
    b[cnt]=y;
    nextedge[cnt]=p[x];
    p[x]=cnt;
    w[cnt]=z;
}

void Anode(int x,int y,int z){
    Add(x,y,z);Add(y,x,z);
}

void Input_Init()
{
    n=read(),m=read(),K=read(),e=read();
    static int x,y,z;
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        Anode(x,y,z);
    }
    D=read();
    for(int i=1;i<=D;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        for(int j=y;j<=z;j++) mark[x][j]=1;
    }
}

int spfa(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=m;i++) dis[i]=INF,pass[i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=x;j<=y;j++)
        if(mark[i][j]) pass[i]=1;
    queue<int>q;
    q.push(1);dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        Flag[k]=0;
        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])
        {
            int v=b[i];
            if(!pass[v]&&dis[v]>dis[k]+w[i])
            {
                dis[v]=dis[k]+w[i];
                if(!Flag[v])
                {
                    Flag[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[m];
}

void Get_Sp()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i;j<=n;j++)
        C[i][j]=spfa(i,j);
}

void Dp()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=C[1][i]*i;
        for(int j=1;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+K+C[j+1][i]*(i-j));
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
}

int main()
{
    Input_Init();
    Get_Sp();
    Dp();
    return 0;
}