PyTorch深度学习实践【刘二大人】之Logistic回归

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Logistic回归这个模型虽然名字是回归但实际上做的是分类

下图就是一个经典的手写数字分类问题，判断数字是0到9的哪一个分类，要用回归的方式估算每个类别的概率为多少，最终选择概率最大的值

前几节课的线性回归输出值为实数，我们要求概率，所以要把输出值映射为0到1的区间，就选取了根据极限知识x趋向正无穷，函数趋向于1，x趋向负无穷，函数趋向于0

 下图是二分类的损失函数，本质上是交叉熵公式，用途是度量预测分布与真实分布之间的差异，最终预测值越大越好，说明越接近，但loss有负号，所以loss越小越好

import torch
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[0], [0], [1]])


class LogisticRegressionModel(torch.nn.Module):
    def __init__(self):  # 初始化这部分与上节课的线性回归区别不大
        super(LogisticRegressionModel, self).__init__()
        self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)

    def forward(self, x):
        y_pred = F.sigmoid(self.linear(x))  # 与上节课的线性回归相比多了个sigmoid函数
        return y_pred


model = LogisticRegressionModel()
criterion = torch.nn.BCELoss(reduction='sum')  # 交叉熵函数,下面与上节课全都一样
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
for epoch in range(1000):
    y_pred = model(x_data)
    loss = criterion(y_pred, y_data)
    print(epoch, loss.item())

    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

# 下面是0到10小时，通过考试的概率图示
x = np.linspace(0, 10, 200)  # 把0到10小时分200个点
x_t = torch.Tensor(x).view(200, 1)
y_t = model(x_t) # 调用上述训练的model
y = y_t.data.numpy()
plt.plot(x, y)
plt.plot([0, 10], [0.5, 0.5], c='r')
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Probability of Pass')
plt.grid()
plt.show()

 根据我们数据，(1,0)(2,0)(3,1)，我们推断在2.5小时就为0.5，就是图像的交点