蓝桥杯算法训练连续正整数的和

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#算法 #编程 #数学

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本文探讨了如何找出一个正整数n的所有连续正整数之和的表示方法，并提供了一段AC代码。通过数学等差数列的公式和性质推导出了具体的求解方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Link：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T296

算法训练连续正整数的和

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。
　　输入一个正整数 n(<=10000)
　　输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+...+b=n。
　　对于多种表示法，a小的方案先输出。

样例输入

78

样例输出

编程思想：利用数学等差数列的公式和性质推出公式来求解。详见我的另一篇博客http://blog.youkuaiyun.com/enjoying_science/article/details/50357303

AC code：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,s,an,i,ans,cnt,fg;
	double a1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		ans=0;
		int mm=0.5*(-1+sqrt(1+8*n)); //枚举的最大范围 
		for(cnt=mm;cnt>=2;cnt--)
		{
			a1=(2*n+cnt-cnt*cnt)*1.0/(2.0*cnt);
			if(int(a1)==a1&&a1>0)
			{
				printf("%d %d\n",int(a1),int(a1+cnt-1));
			}
		}
	}	
	return 0;
}