BC#47

Senior's Array

 

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问题描述

某天学姐姐得到了一个数组
   
   
    
    A
   
   ，在这个数组的所有非空区间中，她找出了一个区间和最大的，并把这个区间和定义为这个数组的美丽值。

但是她觉得这个数组不够美，于是决定修理一下这个数组。

学姐姐将会进行一次操作，把原数组中的某个数修改为
   
   
    
    P
   
   （必须修改）。

最后她想使得修改后的数组尽可能美丽。请你帮助她计算经过修理后，这个数组的美丽值最大能是多少？

输入描述

第一行包含一个整数
   
   
    
    T
   
   ，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行包含两个整数
   
   
    
    n，P
   
   ，表示数组长度以及修改后的值。

接下来一行包含
   
   
    
    n
   
   个整数
   
   
    
    A[i]
   
   ，表示初始的数组。


   
   
    
    1≤n≤1000
   
   , 
   
   
    
    −109≤A[i],P≤109
   
   。

输出描述

对于每组测试数据输出一个整数表示对应的答案。

输入样例

2
3 5
1 -1 2
3 -2
1 -1 2

输出样例

8
2

1001  Senior's Array
这个题有很多
    
    
     
     O(n2)
    
    的算法，这里说一种：枚举每一个区间，在枚举区间的同时维护区间内的最小值和区间和，将最小值与
    
    
     
     P
    
    的大小进行比较，贪心地取最大值即可。注意若枚举到的区间是整个数组，则
    
    
     
     P
    
    的值是必须取的。
当然也存在
    
    
     
     O(n)
    
    的做法：从左往右处理出
    
    
     
     dp1[i]=max(a[i],dp1[i−1]+a[i])
    
    ,同样从右往左处理出
    
    
     
     dp2[i]=max(a[i],dp2[i+1]+a[i])
    
    ，再枚举要修改哪一个数，用两个数组更新答案即可。

AC  code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ma,mma,p,s,tmp,ed,st;
long long a[1111],aa[1111];
int i,j,n,t;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%I64d",&n,&p);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            aa[i]=a[i];
        }
        mma=-(1e13);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            aa[i]=p;
            s=0;
            ma=-(1e13);
            tmp=1;
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                s+=aa[j];
                if(s>ma)
                {
                    ma=s;
                    st=tmp;
                    ed=j;
                }
                if(s<0)
                {
                    tmp=j+1;
                    s=0;
                }
            }
            mma=max(mma,ma);
            aa[i]=a[i];
        }
        printf("%I64d\n",mma);
    }
    return 0;
}

Senior's Gun

 

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问题描述

学姐姐是一个酷酷的枪手。

她常常会随身携带
   
   
    
    n
   
   把枪，每把枪有一个攻击力
   
   
    
    a[i]
   
   。

有一天她遇到了
   
   
    
    m
   
   只怪兽，每只怪兽有一个防御力
   
   
    
    b[j]
   
   。现在她决定用手中的枪消灭这些怪兽。

学姐姐可以用第
   
   
    
    i
   
   把枪消灭第
   
   
    
    j
   
   只怪兽当且仅当
   
   
    
    b[j]≤a[i]
   
   ，同时她会获得
   
   
    
    a[i]−b[j]
   
   的分数。

每把枪至多只能使用一次，怪兽死后也不会复活。现在学姐姐想知道她最多能得到多少分（她可以不用消灭所有的怪兽）。

输入描述

第一行包含一个整数
   
   
    
    T
   
   ，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行包含两个整数
   
   
    
    n,m
   
   ,表示枪的数量和怪兽的数量。

第二行包含
   
   
    
    n
   
   个整数
   
   
    
    a[i]
   
   ，表示枪的攻击力。

第三行包含
   
   
    
    m
   
   个整数
   
   
    
    b[j]
   
   ，表示怪兽的防御力。


   
   
    
    1≤n,m≤100000
   
   , 
   
   
    
    −109≤a[i],b[j]≤109
   
   。

输出描述

对于每组测试数据，输出一个整数表示对应的答案。

输入样例

1
2 2
2 3
2 2

输出样例

1

1002  Senior's Gun
容易发现最后的方案一定是攻击力最强的k把枪消灭了防御力最弱的k只怪物，那么我们对枪和怪物排序后二分出最多能够使用的枪有多少把，然后再枚举使用几把枪更新答案即可。复杂度
    
    
     
     O(nlogn)
    
    。

AC code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ma,mma,p,s,tmp,ed,st;
long long a[111111],aa[111111];
int i,j,n,m,t;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%I64d",&aa[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        sort(aa,aa+m);
        s=0;
        for(i=1,j=n-1;i<=m-1;i++)
        {
            if(a[j]>=aa[i])
            {
                s+=a[j]-aa[i];
                j--;
                if(j==-1)
                    break;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        printf("%I64d\n",s);
    }
    return 0;
}